Интегральный метод
используется для оценки влияния факторов на величину результативного показателя. Индекс-ный метод применим к мультипликативным, аддитивным, смешанным и кратным моделям.
В отличие от методов цепных подстановок, относительных и абсолютных разниц, индексного метода интегральный метод позволяет произвести более точные расчеты.
В интегральном методе не используется принцип элиминирования. Элиминирование (от англ. eliminate) означает устранение влияния всех других факторов (кроме одного), то есть все остальные факторы остаются статичными. Способ исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга!. Сначала меняется базисное значение на отчетное значение у одного фактора при неизменном, статичном состоянии других факторов, затем у двух, трех и так далее. При этом не учитывается взаимодействие факторов, в результате которого образуется дополнительный прирост результативного показателя. В методах, использующих принцип элиминирования, этот неразложимый остаток присоединяется к влиянию последнего фактора.
Интегральный метод позволяет учесть неразложимый остаток и распределить между влияниями различных факторов.
Существует несколько видов интегрального метода:
• интегральный метод с равным распределением неразложимого остатка;
• интегральный метод с пропорциональным распределением неразложимого остатка.
Интегральный метод с пропорциональным распределением неразложимого остатка позволяет оценить дополнительный прирост от взаимодействия факторов и пропорционально распределить этот остаток между всеми факторами.
Рассмотрим интегральный метод с пропорциональным распределением неразложимого остатка на примере двух-факторной мультипликативной модели.
Х = А-Б;
ΔХ(а) = ΔА*Б0 + ΔА* ΔБ(ΔА* Б1)/(ΔА* Б1+ΔБ* А1) ΔХ(б) = ΔБ*А0 + ΔА* ΔБ(ΔБ* A1)/(ΔА* Б1+ΔБ* А1).
Рассмотрим алгоритм расчета на конкретном примере.
Годовой объем производства предприятия зависит от среднегодовой численности рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одного рабочего (В). Составляется двухфакторная мультипликативная модель, где численность рабочих — это количественный фактор, и поэтому в модели он идет первым, а выработка — качественный фактор, и он находится за количественным.
ОП=Ч* В.
Данные, которые мы будем использовать, занесены в табл. 9.
Таблица 9. Данные для факторного анализа
|
Показатели |
Запланированное значение |
Фактическое значение |
|
Объем производства, тыс. руб. |
5000 |
6210 |
|
Среднегодовая численность рабочих, чел. |
25 |
27 |
|
Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. |
200 |
230 |
На первом шаге рассчитаем абсолютные изменения факторов, а именно, изменения среднегодовой численности рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего.
ΔЧ=Чфакт-Чплан=27-25 = 2;
ΔВ=Вфакт-Вплан=230-200 = 30.
На втором шаге рассчитаем влияние изменения среднегодовой численности рабочих на объем производства.
ΔОП(Ч)=ΔЧ*Вплан+ΔЧ*ΔВ(ΔЧ*Вфакт)/(ΔЧ*Вфакт+ΔВ*Чфакт)
ΔОП(Ч) = 2 • 200 + 2 • 30 (2 • 230)/(2 * 230 + 30 * 27) = 421,7.
Вывод: увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека привело к тому что объем производства увеличился на 421,7 тыс. руб.
На третьем шаге нам нужно рассчитать влияние изменения среднегодовой выработки одного рабочего на объем производства.
ΔОП(В)=ΔВ*Чплан+ΔЧ*ΔВ(ΔВ*Чфакт)/(ΔЧ*Вфакт+ΔВ*Чфакт);
ΔОП (В) = 30 • 25 + 2 • 30 (30 • 27)/(2 • 230 + 30 • 27) = 788,3.
Вывод: увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 788,3 тыс. руб.
Четвертый шаг. Проверка. Алгебраическая сумма влияния факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
ОПфакт-ОПплан = 6210 - 5000 =1210;
ΔОП(Ч) + ΔОП(В) = 421,7 + 788,3 = 1210.
Сделанные нами расчеты верны.
Если при расчетах влияния факторов на результативный показатель воспользоваться, например, методом цепных подстановок, то результаты будут иными (см. вопрос 10). В цепных подстановках неразложимый остаток был прибавлен к последнему фактору модели, а именно, среднегодовой выработке, и расчет получился неточным.