Проблема психологической готовности к школе основана на трудах Л.С. Выготского и С. Л.Рубинштейна. Большой вклад в её решение внесли российские ученые Л.А. Венгер, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.В. Запорожец, А.Н. Леонтьев, А.Р. Лурия, Н.Н. Поддьяков, Г.А. Цукерман, В.Д. Шадриков, Д.Б. Эльконин.

Методический аспект проблемы математической готовности, преемственности математического образования в системе «ДОУ - начальная школа» достаточно подробно представлен в трудах А.В. Белошистой.

Несмотря на накопленный позитивный опыт решения проблемы готовности к школьному обучению в психолого-педагогической теории, в практике все еще отчетливо наблюдается противоречие между необходимостью умственного развития старшего дошкольника, формированием у него некоторых учебных умений и существующей «знаниевой» направленностью программ обучения математике дошкольников.

Рассматривая многоаспектную проблему готовности к изучению математики, отметим, что готовность трактуется как состояние при котором все сделано, все готово для чего-нибудь (С.И. Ожегов). Готовность – такой момент времени в жизни индивидуума, когда достигнутый уровень зрелости позволяет ему извлечь из конкретного опыта научения, а также в процессе развития, когда человек достаточно созрел, чтобы научиться конкретному поведению.

В психолого-педагогической литературе готовность рассматривается как сложное целостное, личное образование, в структуру которого включаются морально-волевые качества личности, социально-значимые мотивы, практические умения и навыки, знания об определенных сферах деятельности.

Готовность к обучению часто понимается педагогами довольно однозначно – готовность к изучению отдельных школьных предметов, высокую оценку получают конкретные предметные знания будущих учащихся (решение примеров, счет, решение текстовых задач и др.), качество и количество этих знаний служит основанием для распределения учащихся в классы. Известны факты, когда «натаскивание» по предметам, репродуктивное заучивание приводит к разрушению познавательной активности, потере интереса к учению еще до начала школьного обучения. Психолого-педагогические исследования показывают, что наличие знаний математических фактов само по себе не определяет успешности обучения.

В современном понимании готовность к школьному обучению включает в себя три взаимодействующих компонента: физиологический, социально-личностный и психологический. Критериями физиологической готовности детей к обучению в школе являются уровень физического и биологического развития и состояния здоровья. Социально-личностная готовность к обучению в школе представляет собой готовность ребёнка к новым формам общения, новому отношению к окружающему миру и самому себе, обусловленным ситуацией школьного обучения.

Психологическая готовность ребенка к школьному обучению представляет собой сложное структурное образование, которое охватывает все стороны детской психики. Успешность обучения в школе предопределяется, прежде всего, уровнем развития у ребёнка соответствующих психических механизмов и мыслительных операций, фактически, в этом и заключается суть проблемы готовности дошкольников к обучению в школе.

Трудности в усвоении математики в начале школьного обучения, как правило, возникают у учащихся с низким уровнем стартовой готовности к школе, они обусловлены как недостаточной готовностью к учебной деятельности, так и спецификоматематики как учебного предмета. В этом конкретном случае может помочь репетитор по математике.

Главная особенность математики как учебного предмета, по мнению Е.Р. Гурбатовой заключается в том, что уже на элементарных уровнях она оперирует процессами абстрагирования, математическая деятельность, как научная, так и учебная пронизывается комбинаторной деятельностью, состоящей из комбинаторных процедур, таких, как композиции, или конструирования (одних совокупностей из других, одних фигур или схем из других), декомпозиции, или разбиения (множества на подмножества, фигуры или схемы на составные части) и анализ получившихся результатов. Такая деятельность рождает активное функционирование целого ряда психологических механизмов, участвующих в математической деятельности, ведёт к их взаимодействиям, к развитию их координации. Она является естественным побудительным средством обращения к знаковым средствам, к знаковому моделированию и способствует их освоению и развитию.

Подготовка к обучению математике должна обладать особой, характерной только для неё спецификой, это связано с тем, что в психолого-педагогической науке и практике доказано, что для творческого овладения математикой как учебным предметом необходимы определенные способности. В.А. Крутецкий, анализируя данную проблему выделяет: - способность к формализованному восприятию математического материала (схватывание формальной структуры задачи);

- способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, действий, способность мыслить свернутыми структурами (свертывание процесса математического рассуждения);

- гибкость мыслительных процессов;

- способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса;

- математическая память (обобщенная память на математические отношения, методы решения задачи, принципы подхода к ним).

Вышесказанное позволяет сделать вывод о необходимости специальной целенаправленной работы по подготовке будущего ученика к изучению математики.

По мнению А.В. Белошистой, современное понимание готовности к обучению предполагает не формирование конкретных знаний, умений и навыков, что, безусловно, ведет к дублированию содержания школьного образования, а к активному формированию его учебно-познавательных мотивов и развитию тех специфических компонентов деятельности и психических процессов, которые обеспечат ему легкую адаптацию к новому этапу жизни, т.е. формирование у дошкольника готовности к школьному обучению не на содержательном, а на деятельностном уровне.

Огромное значение для умственного и физического развития ребенка и усвоения им социального опыта является овладение конструированием.

По мнению А.В. Белошистой, конструирование это вещественное моделирование различных объектов, понятий и отношений, цель обучения конструированию – научить приемам моделирования, формировать общие конструктивные умения т.е. создать базу для развития конструктивного стиля мышления. По данным исследователей, конструирование как особый вид продуктивной деятельности, возникает лишь на определенной ступени развития и зависит от уровня восприятия, мышления, речевого развития ребенка.

Диагностика математической готовности к школьному обучению показывает, что дети, умея считать, решать простые математические задачи, владея каллиграфическим навыком, испытывают серьезные затруднения при выполнении заданий, в которых требуется поворачивать объект, расчленять и трансформировать его. Заметим, что эти умения необходимы при дальнейшем изучении геометрии, черчения, физики, кроме того, они являются необходимыми для приобретения в дальнейшем профессиональных умений и навыков.

Известно, что специальная целенаправленная работы по развитию конструктивного мышления способствует развитию интеллектуальных общеучебных умений (синтез, анализ, абстрагирование) и пространственных представлений.

Средством формирования конструктивного мышления младшего школьника являются конструктивные задания, которые, в свою очередь, способствуют формированию конструктивных умений.

Конструктивные умения это:

- умение узнавать и выделять объект (видеть существенное, т.е. умение абстрагироваться;

- умение собрать объект из готовых частей (умение синтезировать);

- умение расчленить объект, выделить его составные части (умение анализировать);

- умение видоизменять объект, трансформировать его в другой, с заданными параметрами.

Данные конструктивные умения являются общими, они могут применяться на уроках математики, технологии, изобразительного искусства, во внеурочной деятельности.

Применительно к математике, работа по формированию конструктивных умений позволяет создать условия для более глубокого и качественного усвоения учащимися основных вопросов курса математики начальной школы; обеспечить развитие конструкторско-практической деятельности учащихся, направленной на формирование соответствующих умений; отразить в математических заданиях сведения из окружающей действительности, расширяющие возможности применения формируемых в курсе умений. При этом необходимо учитывать особенности учебной математической деятельности, а именно, возрастные особенности мышления дошкольников и младших школьников, должны проявляться в особенностях взаимодействий участвующих в ней психологических механизмов. Так, синтез должен преобладать над анализом, а в соответствии с этим схватывание целого должно преобладать над процедурами упорядочения, этому допонятийные формы мышления, являющиеся носителями эвристического потенциала.