5.4.2. Метод построения дерева решений
Еще один вариант использования ситуационного анализа для прогнозирования возможных действий имеет более общее применение. В гл. 7 будет показано, что теоретически существует 4 типа ситуаций, в которых необходимо проводить анализ и принимать управленческие решения, в том числе на уровне коммерческой организации: в условиях определенности, риска, неопределенности, конфликта. Однако с позиции прогнозирования вариантов возможных действий наибольший интерес представляет алгоритмизация действий в условиях риска.
Эта ситуация встречается на практике довольно часто. Здесь применяется вероятностный подход, предполагающий прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются: (а) известными, типовыми ситуациями (типа вероятность появления герба при бросании монеты равна 0,5): (б) предыдущими распределениями вероятностей (например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали); в) субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением экспертов.
Таким образом, последовательность действий аналитика такова:
• прогнозируются возможные исходы Rk, k = 1 2,..., п; в качестве Rk могут выступать различные показатели (например, доход, прибыль, приведенная стоимость ожидаемых поступлений);
• каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk, причем
|
|
(5.10)
• выбирается критерий (например, максимизация математического ожидания прибыли)
|
|
(5.11)
• выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.
Пример
Имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода (в млн руб.) в каждом случае неопределенна и приведена в виде распределения вероятностей.
|
Проект Л |
Проект В |
||
|
Доход |
Вероятность |
Доход |
Вероятность |
|
30 |
0,10 |
20 |
0,10 |
|
35 |
0,20 |
30 |
0.15 |
|
40 |
0,40 |
40 |
0.30 |
|
45 |
0,20 |
50 |
0,35 |
|
50 |
0,10 |
. . 80 |
0,10 |
Требуется ранжировать проекты по степени предпочтительности.
Решение
В условиях задачи в качестве критерия ранжирования инвестиционных проектов можно выбрать критерий максимизации математического ожидания дохода. Его значения для оцениваемых проектов будут соответственно равны
Е(RA) = 30*0,10+ 35*0,20+ 40*0,40+ 45*0,20+ 50*0,10 = 40 млн руб.
E(RB)= 44 млн руб.
Таким образом, проект В более предпочтителен. Следует, правда, отметить, что этот проект является и относительно более рисковым, поскольку имеет большую вариацию дохода по сравнению с проектом А.
В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений. В основе метода — дерево решений (Decision Tree) как графическое представление системы принятия решений в условиях риска, когда задаются состояния природы, их вероятности появления и возможные варианты действий с сопутствующими доходами и (или) потерями. Последовательно перебирая возможные комбинации состояний природы и вариантов действий, находят оптимальное решение. Логику этого метода рассмотрим на примере.
Пример
Управляющему надо принять решение о целесообразности приобретения либо станка Ml, либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов (в долл.).
|
Вариант |
Постоянные расходы |
Операционный доход на единицу продукции |
|
Станок Ml Станок М2 |
15 000 21000 |
20 24 ! |
Решение
Решение может быть принято в несколько этапов.
Этап 1. Определение цели
В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.
Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение)
Управляющий может выбрать один из вариантов:
А = (покупка станка Ml), В = (покупка станка M2).
Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер)
Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:
x1 = 1200 единиц с вероятностью 0,4;
x2 = 2000 единиц с вероятностью 0,6.
р(х1) - 0.4; р(x2) - 0,6.
Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода Выполняется с помощью дерева решений.
Из приведенных на схеме данных можно найти математическое ожидание возможного исхода по каждому проекту;
e(ra) = 9000*0,4+ 25 000*0,6 = 18 600 долл.
e(rs) = 7800* 0,4+ 27 000* 0,6 - 19 320 долл.
Таким образом, вариант с приобретением станка М2 является экономически более целесообразным.
Мы рассмотрели наиболее общие подходы к формализации прогнозирования возможных действий, основанные на построении дерева решений. Этот метод весьма полезен в управленческом учете, при составлении бюджета капиталовложений и особенно в анализе на рынке ценных бумаг. Более подробно с возможностями этого метода в теоретическом и в практическом аспектах можно ознакомиться по имеющейся оригинальной и переводной литературе [Райфа].