17.11.3. Оптимизация в условиях реинвестирования доходов
Рассмотренными примерами, естественно, не исчерпывается множество ситуаций, когда приходится принимать во внимание различные ограничения; кроме того, понятно, что далеко не каждая ситуация, встречающаяся на практике, может быть описана строгими аналитическими зависимостями. Любая подобная формализация всегда сопровождается некоторыми условностями и дополнительными ограничениями, осложняющими использование рассмотренных критериев. Для иллюстрации сказанного приведем пример, показывающий, что традиционные рекомендации (в частности, в отношении критерия PI) не всегда оправданны.
Пример
Компания имеет возможность инвестировать ежегодно не более 20 млн руб.; все доходы от дополнительно введенных инвестиционных проектов также могут использоваться для целей инвестирования. На момент анализа являются доступными следующие независимые проекты.
|
Проект |
Год О |
Год 1 |
Год 2 |
|
IPA |
-20 |
25 |
7 |
|
IPB |
-15 |
4 |
30 |
|
IPc |
-5 |
8 |
8 |
|
IPd |
- |
-45 |
69 |
Составить портфель капиталовложений, если стоимость источников финансирования составляет 12%.
Решение
Прежде чем приступать к составлению портфеля, необходимо рассчитать значения критериев NPV и PI для каждого проекта при стоимости капитала СС = 12%.
|
Проект |
NPV |
PI |
|
IPA |
7,9 |
1,40 |
|
IPB |
12,5 |
1,83 |
|
IP с |
8,5 |
2,70 |
|
IPD |
15,6 |
1,37 |
|
|
|
Следует отметить, что критерий PI рассчитывается соотнесением дисконтированных стоимостей денежных притоков (IF) и денежных оттоков (OF), причем расчет ведется на конец года 0. В частности, для проекта D |
Таким образом, для проекта IPD. Р1= 1.37.
Значения критерия NPV таковы, что все проекты являются приемлемыми; критерий PI дает возможность ранжировать их по степени предпочтительности: IPC IPB IPA IPD . Что касается составления портфеля капиталовложений, то количество вариантов здесь ограниченно.
Поскольку объем капиталовложений нулевого года ограничен 20 млн руб., то очевидно, что компания имеет выбор: принять проект IPA или принять комбинацию проектов IPB и IPC. С позиции критерия PI комбинация проектов IPB и IPC более выгодна, а суммарное значение NPV в этом случае равно 21 млн руб,
С другой стороны, принятие этой комбинации автоматически делает невозможным принятие проекта IPD, поскольку компания не будет иметь источников средств в достаточном объеме, так как сумма, на которую может рассчитывать компания, равна 32 млн руб. (20 млн руб. из запланированных источников и 12 млн руб., генерируемых проектами IPB и IPC). Если же будет принят проект IPA, то к концу первого года у компании появятся средства и для принятия проекта IPD: 20 млн руб. из запланированных источников плюс 25 млн руб., генерируемых проектом IPA . Иными словами, речь идет о выборе между комбинацией (IPB + IPC), с одной стороны, и комбинацией (IPA + IPD). с другой стороны. Поскольку вторая комбинация обеспечивает большее совокупное значение NPV (7,9 + 14,8 = 22,7 млн руб.), то она, безусловно, более предпочтительна.
Таким образом, критерий PI в данном случае не срабатывает, и вновь приходится прибегать к критерию NPV.
Сложные ситуации, аналогичные только что описанной, решаются с помощью методов оптимального программирования.
В реальной ситуации выбор проектов может быть весьма непростой задачей. Не случайно многочисленные исследования и обобщения практики принятия решений в области инвестиционной политики на Западе показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению.
Поэтому, заканчивая обзор методик анализа инвестиционных проектов, еще раз подчеркнем, что методы количественных оценок не должны быть самоцелью, равно как и их сложность не может быть гарантией безусловной правильности решений, принятых с их помощью. Любые расчеты с помощью рассмотренных методов представляются весьма условными, при этом усложнение методов, расширение горизонта планирования, применение более точных и сложных методов оценки исходных параметров нередко приводит лишь к повышению неопределенности в полученном формальном результате. По-видимому, именно этим объясняется тот факт, что на практике так и не нашли широкого применения в инвестиционном анализе методы оптимального программирования.
Материалы для самостоятельной работы
Дайте определение следующим ключевым понятиям: критерии оценки проектов, чистая дисконтированная стоимость, индекс рентабельности, внутренняя норма прибыли, срок окупаемости, дисконтированный срок окупаемости, учетная норма прибыли, ликвидность проекта, метод цепного повтора, безрисковый эквивалент, кривая безразличия, проект замещения, график инвестиционных возможностей, график предельной стоимости капитала.