20.1. Доходность финансового актива: виды и оценка
В предыдущей главе были рассмотрены стоимостные оценки финансовых активов и возможности их использования в ситуациях, когда необходимо принять решение о целесообразности приобретения акций или облигаций. Однако, как мы знаем, информативность абсолютных показателей весьма относительна; кроме того, они не всегда поддаются пространственно-временным сопоставлениям. Более предпочтительны относительные показатели, к которым относятся индикаторы доходности. Уже упоминалось, что операции с финансовыми активами не могут основываться лишь на показателях ценности, дохода и доходности; необходимо принимать во внимание такую тесно связанную с ними характеристику, как риск. Рассмотрению этих вопросов посвящена настоящая глава.
20.1.1. Логика расчета показателей доходности
Доходность финансового актива (Rate of Return) — это годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив. Это относительный показатель, выражаемый в терминах годовой процентной ставки и рассчитываемый соотнесением некоторого относимого к году дохода (INC), генерируемого данным активом, с величиной исходной инвестиции (1С) в него, т. е. в наиболее общем виде этот показатель может быть представлен следующим образом:
|
|
(20.1)
Любой финансовый актив, торгуемый на рынке, во-первых, можно в любое время продать, т.е. при необходимости вернуть вложенные в него средства; во-вторых, цена на него с течением времени, как правило, меняется. Отдельные активы в случае долгосрочного владения ими предусматривают начисление регулярного дохода. Иными словами, инвестировав денежные средства в тот или иной актив, можно по истечении некоторого времени и при благоприятной тенденции цен его продать, т. е. не только вернуть вложенные средства, но и получить дополнительный доход. Таким образом, финансовые активы имеют кратко- или долгосрочную инвестиционную привлекательность, уровень которой оценивается с помощью показателей доходности.
В зависимости от вида финансового актива и условий его эмитирования в качестве генерируемого активом дохода IN С выступают дивиденд, процент, прирост
капитализированной стоимости. Таким образом, существуют разные варианты расчета доходности. Показатель доходности измеряется в процентах или долях единицы; Первый измеритель используется для вербальной или описательной характеристики финансового актива, второй — при проведении расчетов. В специальной литературе используется синоним данного термина — норма прибыли.
В анализе речь может идти о двух видах доходности — фактической и ожидаемой. Первая рассчитывается post factum и имеет значение для ретроспективного анализа. Ожидаемая доходность рассчитывается на основе прогнозных данных в рамках имитационного перспективного анализа и используется для принятия решения о приобретении тех или иных финансовых активов. Именно на алгоритмы расчета ожидаемой доходности делается акцент в последующих разделах главы.
Для понимания логики расчета показателей доходности финансового актива и соответствующих вычислительных алгоритмов рассмотрим плановый период, равный одному году (рис. 20.1). Во-первых, актив можно купить в начале года по цене Р0 во-вторых, актив обещает по истечении года получение регулярного дохода в сумме D,; в-третьих, актив можно будет продать в конце года по цене Р1. Заметим, что условие о регулярном доходе не является обязательным (например, облигация с нулевым купоном не предусматривает выплату регулярного дохода, но продается с дисконтом, величина которого зависит от срока погашения облигации). В любом случае значения показателей D1 и Р1 являются прогнозными.
|
|
Рис. 20.1. Взаимосвязь показателей, используемых для оценки доходности финансового актива
Обычно P1 >P0), хотя выполнение этого неравенства не является обязательным, а когда подобное имеет место, говорят об убытке от капитализации и соответствующей ему отрицательной доходности. Таким образом, при приобретении актива будет иметь место отток денежных средств в сумме P0, а по окончании года - приток в сумме регулярного дохода D1 и текущей цены актива Р1. Очевидно, что общий доход, генерируемый инвестицией Р0 в планируемом году, составит величину (D1 + P1 — P0), а общая доходность (Total Expected Rate of Return) будет равна
|
|
(20.2)
Первое слагаемое (kd) в формуле (20.2) представляет собой текущую доходность (Current Yield), в приложении к акциям она называется также дивидендной
(Dividend Yield); второе слагаемое (kc) носит название капитализированной доходности (Expected Capital Gains Yield). Из приведенной формулы хорошо видно, что общий доход (или общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть разной. Таким обра; зом, выбирая для покупки активы, эмитированные той или иной компанией, инвестор должен расставить для себя приоритеты — что важнее, доход регулярный или доход от прироста капитала. Ни один из показателей доходности в правой части (20.2) не может использоваться как обобщающая характеристика эффективности инвестирования в конкретный финансовый актив; в этой роли выступает лишь показатель общей доходности.
В общем случае показатель доходности можно трактовать как годовую процентную ставку, уравновешивающую исходную инвестицию в актив с генерируемым им денежным (возвратным) потоком. Это эффективная годовая процентная ставка, характеризующая экономическую целесообразность данной финансовой операции (рис. 20.2).
Рис. 20.2. Доходность как балансир между инвестицией и возвратным потоком
В зависимости от вида финансового актива генерируемый им возвратный поток может быть различным. Так, для бессрочной облигации все элементы возвратного потока одинаковы. Несложно заметить, что в зависимости от намерений инвестора в отношении действий с активом может меняться как вид возвратного потока, так и значение показателя доходности. Для иллюстрации данного утверждения рассмотрим пример различных вариантов оценки бессрочной облигации.
Пример
Имеется бессрочная облигация номиналом 5000 руб. и номинальной годовой процентной ставкой 8% (последнее означает, что держатель облигации ежегодно получает процентный доход в сумме 400 руб. (5000 * 8% : 100%). Облигация приобретена инвестором по номиналу. (Заметим, что в зависимости от конъюнктуры рынка и динамики процентных ставок на нем текущая цена облигации с течением времени меняется.) Оценить доходность облигации, если возможны два варианта развития событий:
• инвестор не
намерен в ближайшие годы продавать облигацию; это означает,
что он рассчитывает на длительное получение годовых сумм в 400 руб.;
* инвестор намерен продать облигацию через 5 лет,
при этом, по его расчетам,
динамика процентных ставок на рынке такова, что стоимость облигации по
высится до 5500 руб.
Решение
|
|
|
Рис. 20.3. Денежный поток для бессрочной облигации без намерения ее продажи |
Графически инвестиция и возвратные потоки для этих двух вариантов представлены на рис. 20.3 и 20.4.
Рис. 20.4. Денежный поток для бессрочной облигации с намерением ее продажи через 5 лет
Для обоих вариантов доходность данного актива r (т. е. эффективная годовая процентная ставка) может быть найдена с помощью DCF-модели (16.2) (см. разд. 16.8).
|
|
|
Разрешив это уравнение относительно r, находим r - 8%, Для второго варианта имеем |
|
|
Для первого варианта имеем
Решив это уравнение относительно r, находим, что r- 9,65%.
Первый вариант отражает логику формирования и взаимоувязки ключевых характеристик «цен а-стоимость — доходность» данного финансового актива в базовой финансовой операции; инвестор, согласившийся приобрести этот актив, сможет в течение срока жизни актива получать означенный доход (доходность). В этом случае инвестиция в размере 5000 руб. как бы обменивается на будущий возвратный поток. Доходность облигации в этом случае совпадает с предложенной процентной ставкой,
Второй вариант отражает ожидаемую эффективность некоторой конкретной операции с данным активом, а именно пятилетнего владения им с последующей перепродажей. Меняются условия операции, меняется и ее доходность.
Таким образом, в зависимости от вида денежного потока (вида и сути операции с финансовым активом, ее продолжительности, величины инвестиции, т.е. цены, по которой был приобретен актив, значений элементов возвратного потока, которые, как видно из приведенного примера, могут меняться) величина доходности варьирует, причем весьма существенно.
Заметим, что даже в момент эмиссии, т. е. первоначального появления актива на рынке, возможны варианты. В частности, в момент эмиссии актив мог продаваться по номиналу, с дисконтом, т.е. по цене ниже номинала, с премией, т.е. по цене выше номинала.
Так, если облигация в момент эмиссии продавалась с дисконтом, равным 3%, т. е. по цене 4850 руб. (5000 - 97% : 100%), то ее доходность возрастет.
|
|
Если, планируя перепродажу (второй вариант), инвестор ожидает, что стоимость облигации по истечении 5 лет не изменится и будет равна номиналу, то доходность операции будет как в базовом варианте, т. е. равна 8%. При снижении ожидаемой цены продажи до уровня ниже номинала доходность актива (или, что то же самое, операции с ним) снизится по сравнению с базовым вариантом. Так, если цена продажи ожидается на уровне 4700 руб., то доходность, найденная по DCF-модели, составит 6,96%.
Формула (20.2) дает простейший алгоритм расчета доходности, причем в частном случае; возможен и другой подход в рамках фундаменталистской теории. Как рассмотрено выше, вычислительные алгоритмы этой теории базируются на DCF-модели (16.2). Логика рассуждений в этом случае такова.
Если предположить, что рынок ценных бумаг является эффективным и находится в состоянии равновесия, то в отношении конкретного финансового актива в любой момент времени известны его текущая цена (левая часть формулы (16.2)) и доходы, которые, как ожидается, этот актив будет генерировать в будущем (входят в правую часть формулы (16.2)). Зная эти оценки, можно решить уравнение (16.2) относительно параметра r, который можно трактовать как общую доходность данного актива.
Подход, основанный на применении формулы (16.2), на самом деле приводит к тому же результату, что и подход, изложенный при выводе формулы (20,2). Действительно, рассмотрим базовую формулу (16.2) с позиции начала периода
|
|
(20.3)
Значение Р0 представляет собой оценку текущей внутренней стоимости финансового актива и в условиях эффективного и равновесного рынка совпадает с его текущей рыночной ценой на начало периода (t0, t1), т. е. в момент времени t0. В разд. 16.8 было показано, что (20.3) трактуется как модельное представление финансового актива, а показатель r характеризует присущую этому активу доходность. Если делать оценку актива с позиции конца периода (t0 , t1), т. е. на момент времени Г,, то исходный поток ожидаемых поступлений связан с текущей ценой актива следующей формулой:
|
|
(20.4)
Заменяя в правой части (20.3) все члены (кроме первого) на выражение из (20.4), получим
|
|
(20.5)
Смысл знаменателя второго слагаемого в (20.5) заключается в дисконтировании Р1, т. е. приведении ее к моменту времени t0. Разрешая это уравнение относительно r и обозначая его через kt получим формулу (20.2).
Как отмечалось, в зависимости от вида финансового актива и абсолютных показателей, выбранных для его характеристики, можно исчислить несколько числовых характеристик доходности. Поскольку их значения могут существенно различаться, нельзя говорить о некой абстрактной доходности, необходимо обязательно уточнять, о чем идет речь, какой алгоритм используется для расчета. Рассмотрим эти показатели на примере с облигациями.