1. Проекты поддаются дроблению.
Можно реализовывать любую часть проекта; при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Поскольку объем инвестиций в отношении любого проекта может быть сколь угодно малым (по крайней мере теоретически), максимальный суммарный эффект может быть достигнут при наибольшей эффективности использования вложенных средств, т. е. речь идет по сути о максимизации отдачи на инвестированный капитал. Выше отмечалось, что критерием, характеризующим эффективность использования каждого инвестированного рубля, является показатель PL При прочих равных условиях проекты, имеющие наибольшие значения PI, являются более предпочтительными с позиции отдачи на инвестированный капитал.
Таким образом, последовательность действий в этом случае такова:
• для каждого проекта рассчитывают индекс рентабельности (как отношение дисконтированной стоимости притоков к дисконтированной стоимости оттоков денежных средств)
• проекты упорядочивают по убыванию показателя РГ,
• в инвестиционный портфель включают первые k проектов, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы коммерческой организацией;
• очередной проект берут не в полном объеме, а в той части, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).
Пример
Предположим, что компания имеет возможность инвестировать: (а) до 55 млн руб.; (б) до 90 млн руб., при этом стоимость источников финансирования составляет 10%. Составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты (млн руб.):
проект IPA: -30; 6; И; 13; 12
проект IРВ: -20; 4; 8; 12; 5
проект IPC: -40; 12; 15; 15; 15
проект IPD: -15; 4; 5; 6: 6
Решение
Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рентабельности для каждого проекта (РГ).
проект IPA,: NPV=2,51, PI= 1.084; IRR=13,4%
проект IРв: NPV= 2,68: PI=1.134; IRR= 15,6%
проект IPC: NPV=4,82; PI=1,121; IRR= 15,3%
проект IPD: NPV= 1.37; PI=1,091; IRR= 13,69%
Таким образом, по убыванию показателя PI проекты упорядочиваются следующим образом: IPB , IPC , IPD , IPA
Вариант (а)
Наиболее оптимальная стратегия
|
Проект |
Инвестиция |
Часть инвестиции, включаемая в портфель, % |
NPV |
|
IPB |
' 20 |
100,0 |
2,68 |
|
IPC |
35 |
87,5 |
4,22 |
|
Всего |
55 |
|
6,90 |
Можно проверить, что любая другая комбинация ухудшает результаты. т. е. уменьшает суммарный NPV. В частности, проверим вариант, когда проект 1РС. имеющий наивысшее значение NPV, в полном объеме включается в инвестиционный проект.
|
Проект |
Инвестиция |
Часть инвестиции, включаемая в портфель, % |
NPV |
|
IPC |
40 |
100.0 |
4,82 |
|
IPB |
15 |
75,0 |
2,01 |
|
Всего |
55 |
|
6,83 |
Таким образом, действительно была найдена оптимальная стратегия формирования инвестиционного портфеля.
Вариант (б)
Наиболее оптимальная стратегия
|
Проект |
Инвестиция |
Часть инвестиции. включаемая в портфель, % |
NPV |
|
IPB |
20 |
100,0 |
2,68 |
|
IPC |
40 |
100,0 |
4,82 |
|
IPD |
15 |
100,0 |
1,37 |
|
IPA |
15 |
50,0 |
1,26 |
|
Всего |
90 |
|
10,13 |
2. Проекты не поддаются дроблению. Оптимальную комбинацию находят перебором всех вариантов проектов и расчетом суммарного значения NPV для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая сумму NPV, будет оптимальной.
Пример
В условиях предыдущего примера составить оптимальный инвестиционный портфель, если верхний предел инвестиций составляет 55 млн руб., но проекты не поддаются дроблению.
Решение
Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: (IPA + IPB), (IPA +IPD). (IPB + IPD), (IPC+IPD). Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта.
|
Вариант |
Суммарная инвестиция |
Суммарное значение NPV |
|
IPA + IPB |
50 (30 + 20) |
5,19 (2,51 +2,68) |
|
IPA + IPD |
45(30+ 15) |
3,88 (2,51 + 1,37) |
|
IPB + IPD |
35 (20+ 15) |
4,05 (2,68+1,37) |
|
IPC + IPD |
55 (40 + 15) |
6,19(4,82+1,37) |
Таким образом, оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты IPC и IPD.