17.6.1. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов
Этот метод по сути был продемонстрирован в начале раздела. В общем случае продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого. В этом случае рекомендуется находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина конечного общего срока находится с помощью наименьшего общего кратного (НОК). Последовательность действий при этом такова.
Пусть проекты IPA и IPB рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:
• найти НОК сроков действия проектов N = HOK(i, j);
• рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарное значение NPV проектов IPA и IPB, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;
• выбрать тот проект из исходных, для которого суммарное значение NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.
Суммарное значение NPV повторяющегося потока находится по формуле
|
|
(17.14)
где NPV(i) — чистая
дисконтированная стоимость исходного проекта;
i — продолжительность этого
проекта;
г — ставка дисконтирования (в долях единицы);
N - НОК;
и — число повторений исходного проекта (характеризует число слагаемых в скобках).
Пример
В каждой из приведенных ниже ситуаций выбрать наиболее предпочтительный проект (в млн руб.), если стоимость капитала составляет 10%.
(а) Проект IРА: -100; 50; 70; проект IPB: -100; 30; 40; 60.
(б) Проект IРС; -100; 50; 72; проект
IРB: -100; 30; 40;
60.
Решение
Если рассчитать NPV для проектов IРА, IРB и IРC, то они составят соответственно 3,30 млн руб., 5,4 млн руб., 4,96 млн руб. Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV повторяющихся потоков. В обоих вариантах НОК = 6. В течение этого периода проекты IРА и IРC могут быть повторены трижды, а проект IРB — дважды (рис. 17.14).
Рис. 17.14. Схема расчета NPV в рамках общего срока действия проектов
Из приведенной схемы видно, что в случае трехкратного повторения проекта IРА суммарное значение NPV равно 8,28 млн руб., т. е.
где 3,30 — NPV первой реализации проекта IРА;
2,73 — NPV второй реализации проекта IРА, дисконтированная к началу сода 1; 2,25 — NPV третьей реализации проекта IРА, дисконтированная к началу гола 1,
Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта 1Рв больше (9,46 млн руб.), проект IРB является предпочтительным.
Если сделать аналогичные расчеты для варианта (б), получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта IРс составит 12,45 млн руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом варианте предпочтительным является проект IРС