Приложение DCF-модели к оценке проектов в сфере реальных инвестиций.
В данном случае на основе модели (16.2) строят критерии, позволяющие оценить целесообразность отбора того или иного инвестиционного проекта с учетом фактора времени. Находят применение обе упомянутые задачи.
Приложение DСF-модели к оценке финансовых активов. С помощью DCF-модели принимают решение о целесообразности приобретения (продажи) того или иного финансового актива, причем решение делается исходя из стоимостных и процентных характеристик. В данном случае особенно ярко проявляется множественность представлений (модификаций) DCF-модели, когда в зависимости от вида задачи одна и та же (в формальном смысле!) количественная характеристика несет разную смысловую нагрузку.
Так, аналитику следует запомнить следующее правило: одна и та же DCF-модель может применяться для оценки как внутренней (теоретической) стоимости финансового актива, так и его доходности с одним лишь отличием:
• для оценки стоимости исходные, т. е. известные, параметры в DCF-модели таковы: значения регулярного дохода (т. е. элементы возвратного денежного потока), количество базисных периодов, приемлемая норма прибыли, единовременный доход по окончании операции (например, нарицательная стоимость, цена выкупа и др.);
• для оценки доходности исходные параметры в DCF-модели таковы; значения регулярного дохода, количество базисных периодов, текущая внутренняя стоимость актива (принимается равной его текущей рыночной цене), единовременный доход по окончании операции.
Если модель используется для расчета внутренней стоимости актива, то логика рассуждений такова. Инвестору предлагается купить будущий денежный поток. Согласившись на эту операцию, инвестор как бы откладывает до лучших времен возможность текущего, сиюминутного потребления денежных средств. Поскольку денежные средства имеют временную ценность, инвестор согласится на операцию
лишь в том случае, если он получит дополнительный доход, т. е. совокупная сумма элементов возвратного потока должна превышать исходную инвестицию — цену покупки. Задавая устраивающую его процентную ставку и дисконтируя по ней элементы возвратного потока, инвестор находит сумму, которую он готов заплатить за возможность обладания этим потоком. Эта сумма, т. е. приведенная стоимость возвратного потока, и будет представлять собой внутреннюю, или теоретическую, стоимость этого потока.
Если речь идет о расчете ожидаемой доходности актива, то рассуждения таковы. В условиях равновесного рынка текущая рыночная цена финансового актива должна совпадать в среднем с оценками его внутренней стоимости, делаемыми заинтересованными участниками рынка (Рт = Vt). Если такого совпадения нет, т. е. многие участники полагают, что цена актива занижена или завышена по сравнению с его внутренней стоимостью, то немедленно начнутся операции купли-продажи с изменением текущей цены (например, если спрос превышает предложение, это равносильно тому, что многие участники рынка считают цену заниженной и потому стараются купить актив, вследствие чего цена начинает расти) до тех пор, пока цена не будет соответствовать в среднем представлениям на рынке о внутренней (истинной) стоимости актива. Таким образом, в условиях равновесного рынка по данному активу текущая рыночная цена совпадает с его внутренней стоимостью, поэтому если в DCF-модели считать неизвестным показатель r, а в левую часть подставить значение текущей цены, то (16.2) представляет собой уравнение с одним неизвестным.
Пример
Банк предоставил предприятию кредит в размере 10 тыс. долл. Согласно договору заемщик расплатится по кредиту четырьмя ежегодными платежами по схеме постнумерандо (долл.): 2000, 4000, 3000, 4500. Какова эффективность (доходность) этой операции с позиции банка?
Решение
|
|
|
Рис. 16.6. Исходные данные для нахождения эффективности кредита |
Общая сумма денег, полученных банком, равна 13.5 тыс. долл и превосходит исходную инвестицию. Превышение в сумме 3,5 тыс. долл. представляет собой доход банка за 4 года. Эта сумма трудно интерпретируема, поэтому имеет смысл перейти к годовой процентной ставке. Соответствующий денежный поток, изображенный на рис. 16.6, описывается моделью (16.2), в которой сумма в 10 тыс. долл. представляет собой одновременно и финансовую инвестицию (1С), и дисконтированную стоимость (PV) возвратного потока.
|
|
|
DCF-модель для нахождения r в данном случае имеет следующий вид: |
Разрешив это уравнение относительно r, найдем эффективность финансовой операции (в процентах годовых): r= 11,87%.
Для того чтобы убедиться в том, что найденная ставка действительно представляет собой эффективность операции, т. е. процентную ставку, по которой происходит наращение инвестированной суммы, составим табл. 16.2.
Таблица 16.2
Иллюстрация трактовки r как показателя эффективности
(долл.)
|
Год |
Непогашенная часть долга на начало года |
Сумма долга на конец года, наращенная но ставке r= 11,87% |
Выплаты в погашение долга с очередными начисленными процентами |
Непогашенная часть долга на конец года |
|
1 |
10 000 |
11 187 |
2000 |
9187 |
|
2 |
9187 |
10 277 |
4000 |
6277 |
|
3 |
6277 |
7022 |
3000 |
4022 |
|
4 |
4022 |
4500 |
4500 |
- |
Очередным годовым платежом предприятие гасит задолженность перед банком по начисленным за истекший год процентам (в полном объеме), а оставшаяся часть годового платежа идет в погашение основной суммы полученного кредита. Таким образом, ставка r, рассчитанная с помощью DCF-моделн, представляет собой эффективность финансовой операции с позиции банка, поскольку по окончании финансовой операции по оговоренной схеме погашения задолженности он получит как основную сумму долга, так и начисленные проценты.
Итак, несколько выводов. Во-первых, DCF-модель является базовой для формализованной оценки стоимости или доходности финансового актива или операции с ним. Поскольку решение соответствующего уравнения невозможно без специальных средств (например, калькулятора), для отдельных видов активов и операций предусмотрены упрощенные способы нахождения приблизительного лначе-ния индикатора.
Во-вторых, DCF-модель имеет ограниченное применение, т. е. она используется в условиях некоторых ограничений, накладываемых на возвратный поток (например, значения элементов потока связаны между собой некоторой зависимостью, т. е. не меняются хаотично).
В-третьих, расчет с использованием DCF-модели всегда ведется в условиях неявного предположения о равновесности рынка оцениваемого актива. Если рынок нестабилен, то о применении формализованных методов счета следует забыть.
В-четвертых, следует обратить внимание на исключительное своеобразие параметра r в модели. Если ведется расчет теоретической стоимости актива, этот параметр выполняет роль ставки дисконтирования, в качестве которой берется некоторая процентная ставка как индикатор эффективности, которую может позволить себе (нет другого выбора) или хочет иметь инвестор. (В распоряжении инвестора уже есть альтернативы по использованию временно свободных средств, обещающие определенную доходность.) Иными словами, эта характеристика не имеет непосредственного отношения к оцениваемому активу, это некоторый индикатор, взятый извне и прилагаемый к данному активу (например, в качестве г может быть взята доходность в среднем на рынке активов, аналогичных оцениваемому,
т.е. принадлежащих тому же классу инвестиционной привлекательности и инвестиционного риска). Диаметрально иная ситуация имеет место в случае, когда рассчитывается доходность актива. Здесь из формулы (16.2) находится r, но эта процентная ставка уже является непосредственной характеристикой данного актива, выражая присущую ему доходность, т. е. отдачу на вложенный в него капитал. В дальнейшем для различения упомянутых ситуаций в моделях будет использоваться обозначение r, если речь идет о дисконтировании, и обозначение k, если речь идет об эффективности (доходности).
В-пятых, следует помнить, что при любых ограничениях и допущениях перспективная оценка доходности или оценка теоретической стоимости актива является исключительно субъективным действием, поэтому в результате расчетов получают некий ориентир на будущее, отклонения от которого могут быть в любую сторону.
Материалы для самостоятельной работы
Дайте определение следующим ключевым понятиям: инвестиция, дезинвестиция, инвестиционный процесс, инвестиционная деятельность, реальные и финансовые инвестиции, участники инвестиционной деятельности, инвестиционный проект, решение о замене, отношения ком племен тарности, отношения замещения, администрирование инвестиционной деятельностью, пространственная, временная и пространственно-временная оптимизации в инвестиционной деятельности, инвестиционный портфель, портфельная инвестиция, DCF-модель.