Индекс цен
(Price Index) — это отношение стоимости определенного набора товаров и услуг в данный период времени к стоимости того же набора в некотором базисном периоде. Для характеристики ценовой динамики отдельного товара применяется индивидуальный индекс, рассчитываемый по формуле
ip = p1 / p0
где р0 и pi — цена анализируемого товара (товарной группы) соответственно в базисном и отчетном периодах.
Для анализа гораздо больший интерес представляет сводный индекс цен, позволяющий оценить динамику средней цены по совокупности товаров или товарных групп, объединяющих родственные товары (например, мясные изделия разного ассортимента). В частности, одним из важнейших индикаторов уровня жизни и состояния экономики является индекс потребительских (розничных) цен, рассчитываемый по потребительской корзине как обобщенному понятию оптимального набора товаров и услуг, соответствующего данному уровню развития общества. Основная проблема при расчете индекса в этом случае — обеспечение логичности и сопоставимости влияния цен на отдельные товары в общей совокупности. Дело в том, что цены по тем или иным товарам значимо различаются (сравните цену пачки соли и легковой машины), с течением времени меняются приоритеты в потреблении, на потребление могут оказывать влияние общеэкономические факторы и т. д.
1 В 2004 г. в нашей стране индекс потребительских цен был равен 111,7%; в разных отраслях динамика цен существенно различалась. Для примера приведем значения отраслевых индексов в легкой, химической и топливной промышленности: соответственно 108,1%, 129,4%, 164.7%. Что касается динамики инфляции, то в последние годы имело место некоторое снижение ее темпов: 2000 г. - 20,2%. 2001 г, - 18,6, 2002 г. - 15,1, 2003 г. - 12,0, 2004 г. - 11,7, 2005 г. - 11% (прогноз Правительства РФ).
Формул для расчета сводного индекса цен предложено довольно много, однако наибольшее распространение получили подходы, предложенные в 1874 г. немецким экономистом Г. Пааше (Herman Paasche) и в 1864 г. французским экономистом Э. Ласпейресом (Etienne Laspeyres) 1.
В обоих подходах несопоставимость цен преодолевается использованием весов, в качестве которых в индексе Ласпейреса берутся объемы проданных товаров в базисном периоде, а в индексе Пааше — объемы проданных товаров в отчетном периоде (р — цена товара, q — количество товаров в натуральных единицах). Формулы, предложенные Ласпейресом и Пааше, имеют соответственно следующий вид:
|
|
Приведенные формулы выглядят весьма громоздкими, а потому в специальной литературе часто пользуются их упрощенным представлением, когда индексы п и k опускают (напомним, что п — это число разновидностей товаров в анализируемой совокупности, a k — номер данной разновидности товара, т. е. k = 1, 2, ...n).
|
|
|
|
(24.2)
(24.3)
Уместно подчеркнуть следующую особенность индекса цен, вуалируемую его представлением. Как упоминалось выше, индекс — это относительный показатель, характеризующий изменение некоторого явления. Индекс цен по определению должен отражать изменение цен, однако в обеих формулах соотносятся между собой товарообороты; например, в индексе Пааше (24.3) соотносятся фактический товарооборот отчетного периода и некий условный товарооборот (точнее, товарооборот отчетного периода, но в ценах базисного периода). Так может быть, это индексы товарооборота, а не индексы цен? Расчетные формулы можно переписать иначе. Так, разделив числитель и знаменатель индекса Пааше на сумму проданных товаров в натуральных измерителях, получим представление, из которого
1 В научной литературе авторство Пааше и Ласпейреса, равно как и годы первого появления индексов, названных их именами, оспариваются. Подробнее см.: [Ковалевский].
видно, что при расчете действительно соотносятся средние цены отчетного и базисного периодов.
|
|
(244)
Очевидно, что значение индекса цен зависит от двух факторов: изменения цен на отдельные товары и структуры товарооборота (корзины товаров, по которой ведется расчет индекса). Это несложно показать, в частности, на примере индекса Пааше путем элементарного преобразования формулы (24.4).
|
|
(24.5)
где dt — структура
товарооборота (т. е. лоля k -гo товара в общем
товарообороте) подотчетном
периоде.
Для экономической интерпретации индекса цен, например, в представлении (24.3) полезна следующая логика рассуждения. Если бы цены в отчетном периоде не изменились, то товарооборот составил бы величину, приведенную в знаменателе дроби; но они изменились, и товарооборот стал равен величине, приведенной в числителе; следовательно, разность числителя и знаменателя показывает влияние изменения цен. Положительная разность характеризует влияние инфляции.
Для наглядности характеристики и интерпретации инфляции в зависимости от ее темпов рекомендуется пользоваться либо темпом инфляции (Ipr = Ip - 100%). выраженным в процентах — при значениях индекса инфляции до 200%, либо собственно индексом инфляции, выраженным в разах — при более высоких темпах изменения цен. Так, индекс инфляции 120% (Ip = 120%, или Ip = 1,2) означает, что цены в среднем увеличились на 20% (это темп инфляции) или в 1,2 раза; индекс инфляции 360% (Ip = 360%, или Ip= 3,6) означает, что цены в среднем увеличились в 3,6 раза (или на 260% — это темп инфляции).
Таким образом, аналитику следует запомнить два несложных правила,' согласно которым при количественной характеристике инфляции необходимо всегда указывать:
• выбранный индикатор — индекс или темп;
• период, к которому данный индекс (или темп) инфляции относится (обычно используется год, месяц или день).
Для учета и характеристики темпов инфляции в советское время традиционно использовался индекс Пааше; в западной практике применяется индекс Ласнейре-са 1. Этот индекс обладает рядом весьма серьезных преимуществ перед индексом Пааше. В частности, имея данные о значениях индекса Ласпейреса в двух произ-
1 Уместно заметить, что в теории индексов разработаны другие варианты исчисления индекса иен; в частности, индексы Карл и, Маршалла, Фишера и др. (см. Приложение 2).
вольно выбранных годах, легко исчислить, как изменились цены в период между этими годами (индекс Пааше сделать этого не позволяет из-за различия в весовых коэффициентах). Эта особенность имеет значение в ретроспективном анализе, когда приходится принимать во внимание балансовые оценки долгосрочных активов, приобретенных в разные годы и отражаемых в балансе по ценам приобретения. С помощью индексов Ласпейреса легко построить аналитический баланс, в котором ценовые различия элиминированы.
Основная проблема, при использовании любого индекса — это выбор весов (q) и базисного периода. В качестве весов могут использоваться, например, данные о научно обоснованных нормах потребления товаров; базисный период выбирают произвольно (так, в США в качестве базисного выбран 1967 г.; уровень цен этого года принят за базу, а индекс цен рассчитывают ежегодно по отношению к ценам 1967 г.).
Индекс потребительских цен в России рассчитывается Государственным комитетом по статистике на основе наблюдения за уровнем цен по 288 наименованиям основных товаров (услуг) в 400 городах1. Типичный набор включает основные продовольственные и непродовольственные товары, а также платные услуги, оказываемые населению. Кроме того, индексы цен рассчитываются и публикуются некотооАш коммерческими аналитическими организациями, причем используемые методики расчета далеко не всегда идентичны. Отчасти поэтому сведения об инфляции в России, приводимые в отечественных информационных источниках, противоречивы. В последние годы целевым ориентиром Минфин России постоянно выбирает темп инфляции, равный 10%.
В подавляющем большинстве стран цены постоянно растут (например, в США в последние 30 лет темп инфляции в среднем составил около 6% в год). Безусловно, этот процесс несет отрицательный потенциал; однако главное не в том, есть инфляция или нет ее. Инфляция негативна не сама по себе, а лишь в том случае, если ее темпы высоки. Позитивный потенциал умеренной инфляции состоит в том, что, обесценивая деньги, она стимулирует инвестиционный процесс.
Отдельные страны, где структура производства нестабильна или неразвита, могут сталкиваться с гиперинфляцией. Формализованной границы, отделяющей инфляцию от гиперинфляции, не существует; что назвать гиперинфляционной средой — вопрос дискуссионный. Гиперинфляция (Hyperinflation) — это инфляция с очень высоким темпом роста цен в экономике. Единого критерия гиперинфляции не существует, тем не менее три подхода к установлению критериальных значений гиперинфляционной среды получили известность.
Первый подход, сформулированный в 1956 г. американским экономистом Ф. Кагеном (Philip Cagen), содержит наиболее жесткий критерий гиперинфляции. Каген предложил считать началом гиперинфляции месяц, в котором цены впервые увеличились более чем на 50%, а концом — месяц, когда прирост цен опустился ниже этой критической отметки и уже не достигал ее по крайней мере в течение 12 мес. Итак, суть критерия в следующем: цены в среднем растут с темпом 50% в месяц. Ситуаций, подпадающих под это определение гиперинфляции, в истории было немного.
1 Отметим, что в экономически развитых странах номенклатура товаров, учитываемых при исчислении индексов цен, гораздо более разнообразна. Так, в США при расчете индекса оптовых цен (Wholesale Price Index) учитывают данные о 2200 товарах.
Второй подход сложился исторически, ссылки на него можно видеть в разных источниках. Гиперинфляция имеет место уже в том случае, если цены в среднем увеличились за год не менее чем вдвое (см., например, [Siegel, Shim, p. 216]). Это очень мягкий критерий, а потому отвечающих ему ситуаций гиперинфляции в истории было много.
Третий подход определен в Международных стандартах финансовой отчетности и представляет собой сочетание качественных и количественных критериев. Инфляции посвящены два стандарта — «Информация, отражающая влияние изменения цен» (IAS 15) и «Финансовая отчетность в условиях гиперинфляции» (IAS 29). Именно в последнем стандарте приведены следующие критерии гиперинфляции:
• Для сохранения достигнутого уровня благосостояния основная часть населения стремится вкладывать свои средства в немонетарные активы (т. е. активы, не подверженные влиянию инфляции) или в относительно стабильную иностранную валюту. Имеющаяся местная валюта немедленно инвестируется для сохранения покупательной способности.
• Монетарные активы оцениваются основной частью населения не в местной валюте, а в относительно стабильной иностранной валюте. Последняя используется при объявлении цен на продукцию и потребительские товары.
• Продажа и покупка товаров в кредит осуществляются по ценам, компенсирующим потерю покупательной способности денег, даже если период, на который выдан кредит, относительно короток.
• Процентные ставки, заработная плата и цены тесно связаны с индексом цен, т. е. индексируются на темп инфляции.
• Кумулятивный темп инфляции за трехлетний период приближается к 100% или превышает эту величину.
Наибольший уровень гиперинфляции, зарегистрированный в мировой экономике, имел место в Венгрии в период с августа 1945 г. по июль 1946 г., когда уровень цен за год вырос в 3,8*1027 раз, т.е. цены ежемесячно увеличивались в 198 раз. В России в период с 1922 по 1924 гг. цены росли с ежемесячным темпом 57% [Сакс, с. 85].
Существуют две типовые задачи, с которыми нередко приходится сталкиваться на практике. Первая предполагает расчет индекса цен за период, состоящий из нескольких смежных подпериодов, при условии что известны значения индексов за каждый из этих подпериодов. Вторая задача предусматривает необходимость расчета индекса или темпа инфляции за период определенной продолжительности (например, за месяц, 45 дней) при условии, что известно значение индекса за период другой продолжительности — большей или меньшей. Один из приемлемых вариантов действий заключается в следующем.
Прежде чем рассмотреть последовательность действий в каждом случае, напомним, что инфляционный процесс обладает свойством рекуррентности, т.е. изменяющиеся в отчетном периоде цены как бы отталкиваются от цен, изменившихся в предшествующем периоде. Срабатывает эффект мультиплицирования. Так, значение индекса цен за некий период Г равен произведению индексов цен за под-периоды (tk)
|
|
(24.6)
где T =t1 +t2 + ... + tn.
Для расчета индекса цен за больший или меньший период целесообразно рассчитать значение индекса за некий базисный подпериод, играющий роль своеобразного стандартного кирпича, из которых складываются анализируемые периоды (чаще всего в качестве такого кирпича берется день), а далее перейти к расчету индекса за интересующий нас период с учетом эффекта мультипликации. Если известен индекс инфляции за k дней, то значение индекса за и дней можно рассчитать по следующей формуле:
|
|
(24.7)
где Ikp — индекс цен за k дней.
Логика расчета очевидна и основывается на формуле (24.6), составленной при условии равенства множителей; извлекая корень k-й степени, мы находим значение индекса за один день; возводя в n-ю степень значение однодневного индекса, находим значение индекса за и дней.
Если аналитику известен дневной темп изменения цен, то формула может быть представлена следующим образом:
|
|
(24.8)
где 1np — значение индекса за п дней;
hdp— однодневный темп изменения цен.
Пример
Темпы инфляции в ближайшие 5 лет прогнозируются по годам следующим образом: 14%, 12%, 8%. 7%, 5%. Как изменятся цены за пятилетие? Решение Для решения воспользуемся формулой (24.6).
I5p = 144 • 1,12 • 1,08 • 1,07 • 1,05 = 1,55
Таким образом, за пятилетие цены возрастут в 1,55 раза, или на 55%.
Пользуясь формулой (24.7), можно рассчитать средние значения индекса, например, среднегодовой за пятилетие, среднедневный за пятилетие, среднедневный за k-й год.
Найдем среднегодовой темп инфляции.
т.е. среднегодовой темп инфляции равен 9,16%.
Найдем среднедневный темп инфляции (исходим из предположения, что в голу 365 дней!.
т. е. среднедневный темп инфляции равен 0,024%.
Найдем среднедневный темп инфляции во 2-м году анализируемой пятилетки (в данном случае мы будем пользоваться прогнозным значением темпа инфляции именно этого года).
|
|
|
т.е. среднедневный темп инфляции равен 0,031%. |
Заметим, что значения среднедневных темпов инфляции различаются; это и понятно, поскольку в первом случае находилась средняя за 5-летний период, во втором — за один год. Значение темпа инфляции во втором случае больше,
поскольку цены в анализируемом году росли более высокими темпами, чем в среднем за пятилетие.
Отношение к инфляции как к объективному экономическому процессу на протяжении многих лет было неоднозначным. До 1936 г. доминировал тезис, что инфляция является исключительно деструктивной силой. Этот тезис был опровергнут Дж. Кейнсом, утверждавшим, что инфляция обладает огромным позитивным потенциалом, поскольку она обесценивает деньги, делает процесс их накопления бесцельным. Тем самым стимулируется потребление, а инфляция превращается в важнейший фактор развития экономики. Напротив, отсутствие инфляции приводит к накоплению денег, их иммобилизации и при определенных условиях может вызвать экономический кризис.
Как отражается инфляция на интересах субъекта хозяйственной жизни? Б условиях инфляции существенно искажается (в сторону уменьшения) оценка основных средств. Предприятие может рассматривать эту ситуацию по-разному. Если руководство заинтересовано в рекламе размеров своего предприятия, одной из характеристик которых является итог баланса-нетто. то занижение оценки стоимости активов нежелательно. Напротив, если руководство предприятия хочет его акционировать и имеет некоторые привилегии, то заниженная оценка ему весьма кстати. Инфляция — это подарок тем, кто хочет прибедняться, не желает показывать своей финансовой мощи.
Инфляция осложняет пространственные сопоставления. Представим такую ситуацию. Сравнивается эффективность работы руководителей двух самостоятельных компаний корпоративной группы, укомплектованных примерно одинаковым по текущей производительности оборудованием, но приобретенным по разным ценам (например, вследствие инфляции). Амортизационные отчисления, а следовательно, и показатели прибыли и рентабельности могут существенно различаться.
С позиции руководителя предприятия инфляция может приводить к снижению экономического потенциала данного предприятия. Логика рассуждения в этом случае такова: списание затрат сырья и материалов по низким ценам приобретения, а также небольшие амортизационные отчисления приводят к образованию инфляционной сверхприбыли и к уплате повышенного налога. Поскольку приобретать сырье надо будет уже по более высоким ценам, уплата налога на сверхприбыль, обусловленную инфляцией, приводит к снижению экономического потенциала.
С позиции начинающих инвесторов инфляция — неблагоприятный процесс. Трудно накопить необходимые финансовые ресурсы для осуществления долгосрочных, как правило, более ресурсоемких проектов.
Таким образом, нельзя сделать однозначный вывод об инфляции: одним она выгодна, другим вредна. Однако можно с определенностью сказать, что бытовавший в нашей стране в период централизованно планируемой экономики вывод о негативном характере инфляции абсолютно неверен.