Суть оптимизации размера запасов
очевидна. На предприятиях существует производственный запас, например, сырья и материалов, в то же время его можно не создавать, а покупать соответствующие материалы изо дня в день по мере необходимости 2. Почему же этого не происходит? Можно привести по крайней мере две причины: во-первых, предприятию, как правило, приходится платить более высокие цены за маленькие партии товаров; во-вторых, существует риск кратковременной остановки производства в случае несвоевременной поставки сырья и материалов. Поэтому очень часто размер производственных запасов существенно больше, чем потребность в них на текущий день. Вместе с тем предприятие несет издержки по хранению производственных запасов, связанные со складскими расходами, с порчей, а также омертвлением денежных средств, которые вложены в запасы, в то время как они могли быть инвестированы, например, в ценные бумаги с целью получения процентного дохода.
Как известно, решение любой оптимизационной задачи предполагает идентификацию целевого критерия. В данном случае таким критерием выступают затраты,
1 В учетно-аналитической литературе часто встречается синоним данного термина — «источник покрытия запасов».
2 Сказанное относится не только к производственной фирме, В начале 1980-гг. в СССР получило широкий резонанс движение в торговле по организации так называемых контейнерных перевозок, или «торговли с колес», когда магазины практически отказывались от собственных складских помещений, а весь товар должен был своевременно и ритмично доставляться поставщиком прямо в торговый зал. Такая технология должна была способствовать экономии на издержках хранения товаров, потерях от усушки, утруски и др. Развитие этой технологии можно видеть в деятельности современных гипермаркетов,
связанные с поддержанием запасов и укрупненно состоящие из двух компонентов — затраты по хранению и затраты по размещению и выполнению заказов.
Очевидно, что рост среднего размера запасов увеличивает затраты по хранению. В частности, чем больше завезено запасов, тем больше требуются складские помещения для их хранения, возрастают затраты электроэнергии, увеличивается естественная убыль и т. п. Если абстрагироваться от частностей, то любой актив не может существовать сам по себе; ему соответствует некоторый источник финансирования, чаще всего небесплатный. Поэтому увеличение активов предприятия, в частности, производственных запасов, обычно сопровождается ростом затрат на поддержание соответствующих источников финансирования. В отличие от затрат по хранению, которые находятся в прямой зависимости от среднего размера запасов, затраты по размещению и выполнению заказов ведут себя иначе: чаще всего зависимость носит обратный характер. Объяснения вновь могут быть различными: не надо лишний раз пользоваться услугами транспортных организаций, более оптимально используется транспорт, можно получить скидку при заказе крупной партии и др.
Итак, оба компонента общих затрат, связанных с поддержанием запасов, изменяются обратно пропорционально друг другу, поэтому можно найти такую величину среднего запаса, которой соответствует минимальный уровень этих затрат. Легче всего логику выявления оптимальной партии заказа представить графически (рис. 18.5).
|
|
Рис. 18.5. Модель оптимальной партии заказа
Несложно вывести одно из возможных представлений модели управления запасами. Введем обозначения: q — размер заказываемой партии запасов, ед.; D — годовая потребность в запасах, ед.; F — затраты по размещению и выполнению одного заказа (обычно предполагаются постоянными), руб.; Н — затраты по хранению единицы производственных запасов, руб.; Сс — затраты по хранению, руб.; Сo — затраты по размещению и выполнению заказа, руб.; С, — общие затраты, руб.
Пусть предприятие придерживается следующей политики: по мере исчерпания запасов поступает очередная партия сырья и материалов размером в q. В этих условиях средний размер запасов будет равен q/2, количество заказанных и полученных партий сырья и материалов за год составит D/q, а суммарные затраты по поддержанию запасов могут быть найдены по формуле
|
|
(18.2)
График функции общих затрат имеет вид параболы; поэтому, дифференцируя по q и приравнивая к нулю первую производную, можно найти такое значение: q, при котором функция достигает своего минимума, т. е. суммарные затраты по управлению запасами минимизируются. Соответствующая величина запаса носит название оптимальной партии заказа (Economic Order Quantity, EOQ), а формула расчета имеет вид
|
|
|
|
(18.3)
В рамках этой теории разработаны схемы управления заказами, позволяющие с помощью ряда параметров формализовать процедуру обновления запасов; в частности, определить уровень запасов, при котором необходимо делать очередной заказ. Одна из таких схем выражается следующей системой моделей:
RP = MUMD
SS= RP- AUAD
MS= RP + EOQ-LULD,
где AU — средняя дневная потребность и сырье, ед.;
AD — средняя продолжительность выполнения заказа (от момента размещения до момента получения сырья), дн.; SS — наиболее вероятный минимальный уровень запасов (страховой запас), ед.; MS — максимальный уровень запасов, ед.; RP — уровень запасов, при котором делается заказ, ед,; LU — минимальная дневная потребность в сырье, ед.; MU — максимальная дневная потребность в сырье, ед.; MD — максимальное число дней выполнения заказа; LD — минимальное число дней выполнения заказа.
|
|
|
Рис. (8.6. Динамика запасов в условиях оптимального управления запасами |
Графическая иллюстрация варьирования запасов в приведенной системе моделей выглядит следующим образом (рис. 18.6).
Политика управления заказами в этом случае такова. На основе статистики и экспертных оценок рассчитывают значения исходных факторов системы моделей. Как только уровень запасов опускается до величины RP или ниже, делают заказ на поставку сырья и материалов. Если поставка осуществляется максимально эффективно, то уровень запасов в компании может достичь максимальной величины MS. Если после совершения заказа ежедневное потребления сырья и материалов достигло максимума и по каким-либо причинам поставка очередной партии затянулась, компании приходится воспользоваться страховым запасом, т. е. уровень запасов может опуститься ниже величины SS, а при самых неблагоприятных условиях он может быть близким к нулю.
Все приведенные модели в известной степени носят искусственный характер в силу целого ряда условностей. В частности, затраты по хранению обычно имеют нелинейную связь с уровнем запасов, рассчитать более или менее приемлемые значения исходных факторов в моделях довольно сложно. Основное назначение этих моделей — помочь в понимании логики управления запасами. Тем не менее для крупных компаний они имеют практическую значимость.