17.3.Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR
Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, наиболее распространены критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации (и это неоднократно
иллюстрировалось примерами), когда критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов
Что касается показателя IRR, то он имеет ряд особенностей, причем некоторые из них осложняют применение этого критерия в анализе, а иногда делают это невозможным Напротив, другие особенности критерия IRR дают основание сделать вывод о целесообразности его использования совместно с критерием NPV Коротко охарактеризуем их
1 В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать условно Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал что его значение для проекта IPA больше чем для проекта IPB, то чаще всего проект IPA может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, стоимость которых может существенно различаться Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правиль-ные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала коммерческой организации, этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных но токов.
Пример
Проанализировать два альтернативных проекта, если стоимость капитала компании составляет 10% Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл 176
Таблица 176
Анализ проектов с различающимися по величине денежными потоками
(тыс руб)
|
Проект |
Величина инвестиции |
Денежный поток по годам |
IRR, % |
NPV npи 10% |
|
|
1-й |
2-й |
||||
|
| IPA |
250 |
150 |
700 |
100,0 |
465 |
|
IPB |
15 000 |
5000 |
19 000 | |
30,4 |
5248 |
Такой же вопрос возникает по поводу применения того или иного значения ставки дисконтирования.
Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом резерве безопасности проекта. Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или ставки дисконтирования, то насколько велика опасность того, что проект, который рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?
Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI, Так, при прочих равных условиях чем больше IRR по сравнению с стоимостью капитала проекта, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска, можно сравнивать два проекта по критериям IRR и Р1, но нельзя только по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.
Проект IPC имеет следующие прогнозные значения денежного потока (млн долл.): -100, 20, 25, 40, 70. Проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что стоимость капитала 15%.
Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при r = 15% NRVIPc - 2,6 млн долл. Хотя проект обеспечивает высокий прирост капитала компании (по крайней мере в абсолютном выражении), ситуация не так проста. Действительно, поскольку значение внутренней нормы прибыли проекта IRRIPc = 16%, т.е. очень близко к прогнозируемой стоимости капитала, очевидно, что проект IPc является весьма рисковым. Если предположить, что в оценке прогнозируемой стоимости источника допущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 17%, то мнение о проекте 1Рс кардинальным образом меняется. Его нельзя принять, так как значение его чистой дисконтированной стоимости становится отрицательным: NPVIPc =-2,3 млн долл.
Данный пример показывает, что безусловная ориентация на критерий NPV не всегда оправданна. Высокое значение NPV само по себе не должно служить единственным и решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с высоким риском. Итак, высокое значение NPV не обязательно свидетельствует о целесообразности принятия проекта, поскольку не ясна степень риска, присущая этому значению NPV; напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.
3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r не линейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.
Рассмотрим два независимых проекта (млн руб.).
|
Проект |
Инвестиция |
Притоки денежных средств по годам |
||||
|
IPA |
-200 |
150 |
80 |
15 |
15 |
10 |
|
IPB |
-200 |
20 |
50 |
50 |
90 |
110 |
Требуется ранжировать их по приоритетности при условии, что планируемая стоимость источника финансирования весьма неопределенна и может варьировать в интервале от 5% до 20%. В табл. 17.7 приведены результаты расчетов для возможных ситуаций.
Таблица 17.7
Значения критериев для сравниваемых проектов
(млн руб.)
|
Проект |
Значение NPV при |
IRR, % |
|||
|
r = 5% |
r=10% |
r = 15% |
r = 20% |
||
|
IPA |
48,6 |
30,2 |
14,3 |
0,5 |
20,2 |
|
IPB |
76,5 |
34,3 |
0,7 |
-26,3 |
15,1 |
Из приведенных расчетов видно, что проекты IPA и IPB не одинаково реагируют на изменение ставки дисконтирования. Действительно, при переходе от 10% к 15% NPV проекта IPв снижается на 98%, тогда как NPV проекта IPА снижается на 52,6%. Понятна причина такой неодинаковости. Проект IPA имеет убывающий денежный поток, а проект IPВ — нарастающий. Поскольку интенсивность возмещения инвестиции в проекте IPA существенно выше, чем в проекте IPв, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения ставки дисконтирования. Что касается проектов типа IPB, то они являются более рисковыми, о чем, кстати, можно судить и по значению IRR. Именно в отношении подобных проектов оценка должна выполняться в режиме имитационного анализа, подразумевающего учет поправки на риск.
4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если стоимость инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации. когда стоимость капитала меняется. Рассмотрим пример.
Пример
В табл. 17.8 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: (а) 8%; (б) 15%.
Таблица 17.8
Исходные данные для анализа альтернативных проектов
(млн руб.)
|
Проект |
Величина инвестиций |
Денежный поток по годам |
IRR, % |
Точка Фишера |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
r, % |
NPV |
|||
|
IPA |
-100 |
90 |
45 |
9 |
30,0 |
9,82 |
26,06 |
|
IPB |
-100 |
10 |
50 |
100 |
20,4 |
9,82 |
26,06 |
|
IPB-IPA |
0 |
-80 |
5 |
91 |
9,82 |
- |
- |
Решение
Если исходить из критерия IRR, то оба проекта в обеих ситуациях приемлемы и равноправны. Сделать выбор невозможно. Однако насколько безупречен такой вывод? Построим графики функции NPV = f(r) для обоих проектов (рис. 17.5).
Абсцисса точки пересечения графиков (r= 9,82%). показывающая значение ставки дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера [Van Home, Wachowicz, p. 383]. Она примечательна тем. что разделяет ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются критерием IRR.
Рис. 17.5. Нахождение точки Фишера
В нашем примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации Более того, он показывает что ситуации принципиально различаются между собой В случае
(а) следует предпочесть проект IPB, поскольку он имеет больший NPV в случае
(б) следует отдать
предпочтение проекту IPA Отметим, что точка Фишера для
потоков IPA и IPB может быть найдена как IRR приростного потока (IPA - IPB)
или что то же самое, (IPB-IPA)
5 Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что, в отличие от критерия NPV, он не обладает свойством аддитивности, т е для инвестиционных проектов IPA и IPB, которые могут быть осуществлены одновременно NPV(IPA+IPB) = NPV(IPA) + NPV(IPB), но IRR{IPA + IPв) ≠IRR(IPA) + IRR(1PB)
Пример
Проанализировать целесообразность инвестирования в проекты IPA IPB, IPC при условии, что проекты IPB и IPC являются взаимоисключающими, а проект IPA является независимым Стоимость источника инвестирования составляет 10% Необходимо проанализировать сценарии
(а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (IPA IPB
или IPс)
(б) целесообразность принятия
комбинации проектов — (IPA + IPB) и (IPA+IPC)
Решение
Результаты расчетов приведены в табл. 179
Таблица 179 Анализ комбинации инвестиционных проектов
(млн руб)
|
Проект |
Величина инвестиций |
Денежный поток по годам |
IRR, % |
NPV при 10% |
|
|
1-й |
2-й |
||||
|
IPA |
50 |
100 |
20 |
118,3 |
57,4 |
|
IP» |
50 |
20 |
120 |
76,2 |
67,4 |
|
IPc |
50 |
90 |
15 |
95,4 |
44,2 |
|
IPA+IPb |
100 |
120 |
140 |
97,2 |
124,8 |
|
IPA + IPc |
100 |
190 |
35 |
106,9 |
101,6 |
Видно, что все исходные проекты являются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать возможные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей является комбинация проектов IPA и IPC, однако такой вывод не вполне
корректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях весьма высок, но другая комбинация дает большее возможное увеличение капитала компании. Кроме того, видно, что свойством аддитивности обладает лишь критерий NPV.
6. Не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Это может быть в случае, если нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования — банковский кредит с фиксированной процентной ставкой, то стоимость капитала не меняется; чаще всего проект финансируется из разных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная стоимость капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т. п.
7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. Возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и стоимостью капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.