Приложение 2 Алгоритмы финансовых и коммерческих вычислений
• Процентная ставка
• Учетная ставка
• Соотношение между ставками
|
|
• Формула простых процентов
|
|
|
• Формула сложных процентов |
• Формула для расчета суммы, выплачиваемой банком при учете векселей
P = F{1-fd)
где Р — выплачиваемая сумма;
F — вексельная сумма;
d — банковская учетная ставка;
f — относительная длина периода до погашения векселя.
• Внутригодовые начисления в рамках одного года
где r — годовая ставка;
t — продолжительность периода начисления в днях; T— продолжительность года в днях.
Возможны три варианта начисления;
а) точный процент и точная продолжительность периода (Т = 365 или 366 дней);
б) обыкновенный процент и точная продолжительность периода (Т = 360, t — точное);
в) обыкновенный процент и приблизительная
продолжительность периода (T = 360, f
—
приблизительное, когда считается, что в месяце 30 дней).
• Внутригодовые процентные начисления с целым числом лет
где r — годовая ставка;
т — количество начислений в году; k — количество лет.
• Начисление процентов за дробное число лет:
а) по формуле сложных процентов
б) по смешанной схеме
Fn =P*(1+r)w*(1+fr),
где w — целое число лет; f — дробная часть года.
• Начисление процентов по впутригодовым подпериодам, когда продолжительность периода не равна целому числу подперидов: а) по схеме сложных процентов
|
|
б) по смешанной схеме
где w— целое число подпериодов в n годах; f — дробная часть подпериода; т — количество начислений в году; r — годовая ставка.
• Формула дисконтированной стоимости
где Fn — денежное поступление в голу п.
• Дисконтированная стоимость денежного потока с неравными поступлениями
• Будущая стоимость срочного аннуитета постнумерандо (однократные поступление платежа и начисление процентов в базисном периоде)
• Будущая стоимость
срочного аннуитета пренумерандо (однократные поступление
платежа и начисление процентов в базисном периоде)
FV =AFM3(r%, n)(1+r).
• Дисконтированная (текущая)
стоимость срочного аннуитета постнумера и до (одно
кратные поступление платежа и начисление процентов в базисном периоде)
• Дисконтированная (текущая) стоимость срочного аннуитета пренумерандо (однократные поступление платежа и начисление процентов в базисном периоде)
PV = AFMA(r%, n)(!+r).
• Будущая стоимость j-срочного аннуитета постнумерандо при несовпадающих моментах поступления платежей и начисления процентов (т> j)
где А — суммарный годовой платеж; r — годовая ставка; k — количество лет; m — количество начислений в году; j — количество равных поступлений средств в году.
|
|
|
• Дисконтированная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо |
|
|
• Будущая стоимость j-срочного аннуитета постнумерандо при несовпадающих моментах поступления платежей и начисления процентов (т > j)
• Ожидаемая средняя доходность финансового актива
где k1 — возможная доходность t-ro актива: Pi — вероятность появления.
• Вариация
• Среднее квадратическое (стандартное) отклонение
SD = σ.
• Размах вариации
• Коэффициент вариации
• Ожидаемая доходность портфеля
где kai — ожидаемая доходность i-ro актива; di — доля i-ro актива в портфеле.
• Стандартное отклонение доходности портфеля