Изложенные ранее способы оценки риска в контексте операций на финансовых рынках
нуждаются в некоторых пояснениях.
Во-первых, показателем эффективности операции может служить либо доход, либо доходность, а потому и риск количественно может оцениваться двояко — через вариабельность одного либо другого результатного индикатора. Поскольку при сравнительном анализе финансовых активов доход в абсолютной оценке может значимо варьировать1, то принято в качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать не доход, а доходность. Очевидно, что, вложив ту или иную сумму в акции, можно получать разный доход по абсолютной величине, однако доходность не зависит от размера инвестиции и потому сопоставима в пространственно-временном разрезе.
Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность их в сравнительном анализе объясняется тем, что базисным (варьирующим) признаком в расчетах является доходность, т. е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и но разным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковы и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации.
В-третьих, приведенные в гл. 7 формулы рассчитаны на дискретные ряды. В приложении к финансовым активам они могут применяться в ретроспективном анализе. Однако, как уже неоднократно подчеркивалось, при работе на рынке капитала гораздо более ценен перспективный анализ, в рамках которого величины, представляющие интерес для инвестора, оцениваются в вероятностных терминах. Именно поэтому при оценке риска используют модификации формул (7.2) и (7.3), в которых весами значений доходности являются вероятности их появления.
1 Так, на крупнейшей в мире Нью-Йоркской фондовой бирже можно видеть акции, продающиеся по цене в несколько долларов, десятков и даже тысяч долларов (см. приведенный в разд. 23.6 пример с акциями фирмы «Berkshire Hathaway»); очевидно, что абсолютная величина вознаграждения по этим акциям существенно различна.
Необходимо отметить очень важную особенность анализа риска и доходности. Как и любая вероятностная категория, риск может быть оценен по-разному. Однако речь может идти не столько о различии в алгоритмах и критериях оценки, приведенных выше, сколько о том, рассматривается данный финансовый актив изолированно или как составная часть набора активов. (Эта проблема будет рассмотрена ниже при характеристике портфельных инвестиций.)
Разберем простейшие примеры количественного оценивания риска финансового актива, рассматриваемого изолированно. (Соотношение риска и доходности в портфельных инвестициях будет проанализировано в заключительных разделах главы.) В этом случае никаких особых проблем теоретического характера не возникает, а рисковость актива может быть измерена с помощью одной из рассмотренных в гл. 7 статистик. Тем не менее, как и в любом перспективном анализе, инвестор сталкивается с проблемой оценки ожидаемых значений исходных параметров. В частности, какой бы мерой инвестор ни пользовался, ему необходимо оценить ожидаемую доходность актива. Чаще всего делают три оценки: пессимистическую (kp), наиболее вероятную (kml) и оптимистическую (k0). Безусловно, число исходов может быть увеличено, однако степень разумной достоверности ожидаемых значений доходности и вероятностей их осуществления при этом, естественно, снизится.
Если ограничиваются тремя оценками, то общей мерой риска, ассоциируемого с данным активом, может служить размах вариации ожидаемой доходности, рассчитываемый по формуле
R = k0-kp. (20.13)
Пример
Предпринимателю необходимо выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов, если имеются следующие их характеристики:
|
Показатель |
Вариант Л |
Вариант В |
|
Цена ценной бумаги, руб. |
12 |
18 |
|
Доходность (экспертная оценка), %: |
|
|
|
пессимистическая |
14 |
13 |
|
наиболее вероятная |
16 |
17 |
|
оптимистическая |
18 |
21 |
|
Размах вариации доходности, % |
4 |
8 |
Оба финансовых актива имеют примерно одинаковую наиболее вероятную доходность, однако второй из них может считаться вдвое более рисковым. Если выбрать другой критерий оценки риска, степень соотношения рисковости сравниваемых вариантов булет другой.
Можно рассчитать другие меры риска, основанные на построении вероятностного распределения доходности и исчислении стандартного отклонения от средней доходности и коэффициента вариации, которые и рассматриваются как степень риска, ассоциируемого с данным активом. Таким образом, чем выше коэффициент вариации, тем более рисковым является данный вид актива. Последовательность аналитических процедур в этом случае такова:
1. Делают прогнозные оценки значений доходности (kj) и вероятностей их осуществления (Рj) j = 1,...,n, где п — число исходов.
2. Рассчитывают наиболее вероятную доходность
|
|
(20.14)
|
|
3. Рассчитывают стандартное отклонение
(20.15)
4. Рассчитывают коэффициент вариации
|
|
(20.16)
Пример
В условиях предыдущего примера оценить риск каждого из альтернативных финансовых инструментов, если в обоих случаях вероятность появления наиболее ожидаемого значения доходности составляет 60%, а вероятности пессимистической и оптимистической оценок равны и составляют 20%.
kml =14 * 0,2+ 16* 0,6+ 18* 0,2 = 16%
Таким образом, вариант (b) является более рисковым по сравнению с вариантом (а). Вместе с тем уже нельзя сказать, что он вдвое более рисков по сравнению с (я).
Приведенные рассуждения и вычислительные процедуры можно проиллюстрировать графически. В случае с дискретным распределением может быть построена столбиковая диаграмма. Рассмотрим пример.
Пример
Построить столбиковую диаграмму, если имеются следующие данные об ожидаемой доходности двух активов (альтернативных инвестиций) (см. табл. 20.1).
Таблица 20.1 Данные для оценки рисковости финансовых активов
|
Показатель |
Актив АА |
Актив АВ |
Вероятность (в долях единицы) |
|
Величина исходной инвестиции, долл.. |
10 000 |
10 000 |
|
|
Доходность, %; |
|
|
|
|
пессимистическая |
11 |
6 |
0,25 |
|
наиболее вероятная |
13 |
13 |
0,50 |
|
оптимистическая |
15 |
20 |
0,25 |
|
Размах вариации, % |
4 |
14 |
|
|
Ожидаемая доходность, % |
13 |
13 |
|
|
Дисперсия, % |
2 |
24,5 |
|
|
Стандартное отклонение, % |
1.41 |
4,95 |
. |
Рис. 20.8. Столбиковые диаграммы доходности активов
Приведенные показатели вариации (расчеты, выполненные по рассмотренным выше формулам, опущены) показывают, что по всем характеристикам актив АА менее рисков. Соответствующие столбиковые диаграммы представлены на рис. 20.8. Видно, что оба актива имеют одинаковую ожидаемую доходность, однако рассеяние возможных значений доходности для актива АВ существенно выше, т.е. этот актив более рисков по сравнению с активом АА. Экономическая сущность риска в следующем: в случае инвестирования в актив АА нельзя слишком много выиграть, но нельзя и слишком много проиграть (в смысле планируемой к получению доходности); напротив, при инвестировании в актив АВ можно (при благоприятных условиях) много выиграть, т. е. получить существенно более высокую доходность, но (при неблагоприятном развитии событий) можно и много проиграть (т.е. недополучить некую среднюю доходность).
В общем случае, когда значения доходности подчинены одному из известных законов распределения, чаще всего нормальному, вместо столбиковых диаграмм строят кривые плотности распределения вероятностей f. В частности, сравнение графиков на рис. 20.9 позволяет сделать вывод, что актив АВ является более рисковым — соответствующий ему график более растянут вдоль оси абсцисс.
Рис. 20.9. Графики кривых распределения
Примечание: вытянутость кривой вдоль оси Y характеризуется стандартным отклонением σ; при σ < 1 график вытянут вдоль оси (σ = 1 соответствует нормальному распределению).
Риск, ассоциируемый с данным активом, как правило, рассматривают во времени. Очевидно, чем дальше горизонт планирования, тем труднее предсказать доходность актива, т. е. размах вариации доходности, равно как и коэффициент вариации, увеличиваются. Графически это можно представить следующим образом (рис. 20.10).
Рис. 20.10. Риск как функция времени
Строго говоря, с удалением горизонта планирования происходит не только рост вариации, но и смещение графика вверх по оси ординат, т е в сторону увеличения требуемой доходности
Таким образом с течением времени риск, ассоциируемый с данным активом, возрастает Отсюда следует очень важный вывод чем более долговременным яв-тяется данный вид актива, тем он более рисков, тем большая вариация доходности с ним связана Именно поэтому различается доходность и рисковость различных финансовых инструментов (например, акции и облигаций) Вариация доходности акций может ощутимо варьировать, т е этот вид финансового инструмента более рисков