17.1.2. Метод расчета чистой дисконтированной стоимости
Под чистой дисконтированной стоимостью (Net Present Value, NPV) понимается разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, дисконтированных к началу действия оцениваемого проекта. Критерий принимает во внимание временную ценность денежных средств. В основу данного метода оценки заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками компании, — повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость. Соответственно целесообразность принятия проекта зависит от того, будет ли иметь место приращение ценности фирмы в результате реализации проекта. Поскольку принятие решений по инвестиционным проектам чаще всего инициируется и всегда осуществляется не собственниками компании, а ее управленческим персоналом, молчаливо предполагается, что цели собственников и высшего управленческого персонала конгруэнтны, т. е. негативные последствия возможного агентского конфликта не учитываются. Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1С) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью ставки r, устанавливаемой аналитиком (инвестором) самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Пусть делается прогноз, что инвестиция (IС) будет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере CF1, CF2,..., CFn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистая дисконтированная стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по следующим формулам (следствие DCF-модели для данного вида задачи):
|
|
(17.1)
|
|
(17.2)
Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее собственников, которая определяет логику критерия NPV:
• если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшит-. ся, т. е. собственники компании понесут убыток, а потому проект следует отвергнуть;
• если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т. е. благосостояние ее собственников останется на прежнем уровне, проект в случае его реализации не приносит ни прибыли, ни убытка, а потому решение о целесообразности его реализации должно приниматься на основании дополнительных аргументов;
• если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее собственников увеличатся; поэтому проект следует принять.
Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV = 0. Благосостояние владельцев компании после расчетов с инвестором по ставке r не меняется, однако инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоятельно, при этом менеджеры могут руководствоваться своими предпочтениями. Проект с NPV = 0 имеет дополнительный аргумент в свою пользу. В случае реализации проекта капитал собственников не возрастет, но объем производства возрастет, т.е. масштаб компании увеличится. Поскольку нередко такое увеличение рассматривается как положительная тенденция (например, с позиции менеджеров, аргументация такова: чем крупнее компания, тем престижнее работать; кроме того, и жалованье нередко выше), проект все же принимается.
Заметим, что осознанное применение того или иного критерия возможно лишь в случае, если аналитик (инвестор) адекватно осознает его экономический смысл. В приложении к рассматриваемому критерию заметим, что показатель MPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента времени, т. е. начала проекта. Ниже будет показано, что этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Напротив, если закрытие проекта предполагает затраты по ликвидации связанных с ним последствий (например, восстановление экологии), то они должны быть учтены как отток средств в соответствующем году.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, то формула для расчета MPV модифицируется следующим образом:
|
|
(17.3)
где i — прогнозируемый средний темп инфляции.
Расчет с помощью приведенных формул вручную трудоемок, поэтому для удобства применения методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны финансовые таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения ставки дисконтирования. (Напомним, что логика основных финансовых таблиц рассмотрена в гл. 6.)
При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах (например, ожидается изменение учетных ставок) могут использоваться индивидуализированные по годам значения ставки. Если в ходе имитационных расчетов приходится применять различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формула (17-3) не применима и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым.
Пример
Требуется проанализировать проект со следующими характеристиками (млн руб.): -150 30 70 70 45. Рассмотреть два случая: (1) стоимость капитала 12%; (2) ожидается, что стоимость капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.
Решение
1. Воспользуемся формулой (17.2): NPV = 11,0 млн руб., т.е. проект является приемлемым.
2. NPV находится прямым подсчетом:
В этом случае проект не приемлем.