С позиции продавца:
• потенциальный доход продавца ограничен сверху суммой 4 руб. на акцию и может состояться в том случае, если цена базового актива на момент истечения опциона не превысит 50 руб.;
• если цена превысит 54 руб., продавец несет убыток, прямо пропорциональный росту цены, причем сумма убытка теоретически не ограничена сверху (если операция не хеджирована);
• если цена актива установится в интервале 50—54 руб., продавец будет иметь доход в сумме меньше 4 руб. на акцию;
• действия продавца носят вынужденный характер и полностью определяются действиями покупателя, т.е. в отличие от покупателя, роль продавца после продажи опциона пассивна.
Пример
Инвестор приобрел опцион пут на 100 акций компании «Альфа» с ценой исполнения 60 долл. и истечением через 3 месяца. Цена контракта составляет 7 долл. за акцию, цена акции в момент выписки опциона — 62 долл.
Покупая контракт, инвестор рассчитывает на снижение цены акции в будущем. Если к моменту истечения опциона цена будет равна 50 долл., то опцион будет исполнен, а доход инвестора составит
(60-50)* 100-7-100 = 300 долл.
Для того чтобы инвестор не оказался в убытке, цена акции на момент истечения опциона должна быть не выше 53 долл.
Изменение доходов и расходов покупателя и продавца опциона можно представить графически следующим образом (рис. 3.4):
Рис. 3.4. График выплат для опциона пут
Итак, действия держателя опциона пут таковы:
• если Рт > 60, то опцион не исполняется; при этом убыток максимален и равен 7 долл. (в расчете на акцию);
• если 53 < Рт < 60, то опцион исполняется; при этом держатель опциона остается в убытке, величина которого тем меньше, чем ближе курсовая цена к цене исполнения;
• если Рт < 53, то опцион исполняется; при этом держатель опциона получает доход от операции, величина которого прямо пропорциональна снижению курсовой иены базового актива.
Из приведенных графиков видно, что принципиальных различий между двумя типами опционов нет. В обоих случаях потенциальные доходы покупателя могут
быть довольно велики, в то время как его потенциальные расходы ограничены и не могут превышать их фактическую сумму, осознанно уплаченную инвестором в момент приобретения опциона. Эти расходы по сути представляют собой плату за риск, сопутствующий ожиданиям инвестора в отношении возможного изменения цен на базовый актив. Все различие в опционах определяется лишь различием в ожидаемой динамике цен: в случае с опционом колл инвестор ожидает их повышения, в случае с опционом пут — понижения.
Из примеров видно, что с позиции возможных доходов держателя опционы подразделяются на три вида: с выигрышем, без выигрыша, с проигрышем. Алгоритмически каждая из трех ситуаций описывается соотношением цены исполнения и текущей цены базового актива. В частности, для опциона колл соответствующие соотношения имеют вид:
• Рт > Ре — считается, что опцион колл с выигрышем (синоним: «в деньгах» — «in-the-money»), т.е. его исполнение принесет доход его держателю;
• Рт = Ре — считается, что опцион колл без выигрыша (синоним: «при деньгах» — «at-the-money»), т. е. его исполнение не принесет его держателю ни дохода, ни убытка;
• Рт < Ре — считается, что опцион колл с проигрышем (синоним: «без денег» — «out-of-the-money»), т.е. его исполнение может принести его держателю только дополнительный убыток.
Аналогичные соотношения легко выписываются и для опционов пут.
Заметим, что приведенные наименования не следует понимать буквально, поскольку, строго говоря, здесь надо было бs учесть затраты, понесенные держателем опциона при его покупке.
Как было отмечено в приведенных рассуждениях и примерах, любая операция с опционом рискова. Путем создания портфеля опционных контрактов можно существенно снизить риск потери. Предположим, что некий инвестор ожидает, что цена на акции фирмы «Альфа» будет весьма неустойчивой в ближайшие месяцы. Вместе с тем инвестор не может предугадать, в каком направлении — в сторону увеличения или снижения — изменится цена. Поэтому он прибегает к так называемому конструированию комбинации, суть которой рассмотрим на числовом примере.
Пример
Предположим, что можно купить опционы колл и пут на акции фирмы «Альфа» с одной и той же ценой исполнения Рe = 50 долл. и одинаковым сроком истечения; цена каждого опциона одинакова и составляет 4 лолл. Заметим прежде всего, что критические значения рыночной цены на момент исполнения опциона равны 42 долл. (50 -2*4) и 58 долл. (50 + 2 * 4). Имеется в виду, что при переходе рыночной ценой этих значений в любую сторону убыток (доход) инвестора меняется на доход (убыток). Рассмотрим возможные ситуации на момент истечения опционов при такой комбинации.
1. Цена акции
упала до 40 долл. В этом случае исполнение опциона колл
не выгодно, зато
исполнение опциона пут принесет доход от конструирования
комбинации в сумме (на акцию).
50 - 40 - 8 = 2 долл.
2. Цена акции упала до 42 долл. Ситуация аналогична предыдущей; исполне
ние опциона пут
выгодно, однако полученного дохода хватает лишь на покрытие
затрат по конструированию комбинации.
50 - 42 - 8 = 0 долл.
3. Цена акции упала до 45 долл. В этом случае исполнение опциона пут при
носит доход,
которого не хватает для покрытия затрат по конструированию ком
бинации.
50 - 45 - 8 = -3 долл.
4. Цена акции
в точности совпала с ценой исполнения. В этом случае никакой
опцион при его
исполнении не приносит дохода, т. е. инвестор несет убыток в раз
мере затрат по
конструированию комбинации; это максимальная сумма убытка,
которую может
понести инвестор, как бы ни менялись цены на базовый актив.
5. Цена акции составила 54 долл. В этом случае исполнение опциона пут не
выгодно, зато
опцион колл может принести доход, который частично возместит
затраты по конструированию комбинации.
54 - 50 - 8 = -4 долл.
6. Цена акции составила 58 долл. Ситуация аналогична ситуации 2, с тем
лишь различием, что
исполнение опциона колл приносит доход, покрывающий
все затраты по конструированию
комбинации.
58 - 50 - 8 = 0 долл.
7. Цена акции
составила 60 долл. Ситуация аналогична ситуации 1, с тем
лишь различием, что
исполнение опциона колл не только приносит доход, покры
вающий все затраты по конструированию комбинации, но и дает прибыль инве
стору.
60 - 50 - 8 = 2 долл.
8. Чем более
значимо отклонение цены акции на момент погашения опциона
от цены исполнения
(ситуации i и 7), тем больший доход получит
держатель оп
циона.
Последний вывод наиболее важен, поскольку если ожидания инвестора оправдаются, т. е. цена акции существенно изменится, то он получит доход независимо от того, в какую сторону произойдет изменение цены.
Рассмотренной комбинацией, которая называется стеллажной, или стрэддлом (Straddle), естественно, не исчерпывается все их многообразие. Известны комбинации, в основе которых лежат опционы колл и пут с различными ценами исполнения, сроками исполнения, в сочетании с базовыми активами и т. п. Соответствующие примеры можно найти как в переводной литературе, так и в монографиях отечественных специалистов (см.: [Буренин, 1996]). Что касается собственно примера, то мы привели его лишь для того, чтобы показать, что с помощью опционов инвесторы и спекулянты могут решать задачи как хеджирования, так и генерирования дохода.
Опцион представляет собой рыночный инструмент, поэтому его цена также складывается в результате действия рыночного механизма. Тем не менее логика ее формирования легко может быть описана следующим образом.
В рамках произвольного, незначительного по продолжительности временного интервала опцион представляет собой ценность только в том случае, если его исполнение в любой момент времени, лежащий в границах этого интервала, приносит доход. Величина этого дохода равна разности между текущей ценой базового актива (Рт) и ценой исполнения (Ре). Эта разность носит название теоретической, или внутренней, стоимости опциона (Vо). Рыночная цена опциона (Ро) обычно превышает его внутреннюю стоимость на некоторую величину, называемую временной стоимостью (Рr). Смысл появления временной стоимости очевиден: опцион имеет отношение к будущему, т. е. ожидается, что заложенная в природу опциона тенденция повышения или снижения цены базового актива сохранится и в будущем. Временная стоимость служит платой за возможность выигрыша на дальнейшем изменении цены. Отметим, что в западной и отечественной литературе иногда используется термин «премия», под которой понимают либо собственно цену опциона, либо его временную стоимость (см.: [Буренин, 1996, с. 120; Бриг-хем, Гапенски, т. 1, с. 144]). Не вдаваясь в дискуссию, отметим, что второй вариант более обоснован, на что, кстати, указывается и в фундаментальной работе У. Шарпа и Александера [Sharpe, Alexander, p. 534]. Именно в этом смысле термин «премия» понимается в данном разделе книги.
Рассмотрим подробнее, почему все же возникает премия, т. е. желание инвестора заплатить больше, чем внутренняя стоимость опциона? Дело в том, что если его ожидания подтвердятся, то доходность операции по приобретению опциона может существенно превысить доходность операций с собственно базовым активом.
Действительно, допустим, что цена исполнения опциона колл, купленного за 5 долл., равна 80 долл., что совпадало с рыночной ценой базового актива. Пусть к моменту исполнения опциона цена базового актива увеличилась в полтора раза, т. е. до 120 долл. В этом случае держатель опциона имеет доход в размере 35 долл.
(40 - 5), а доходность операции составляет 700% (35/5*100). Если бы инвестор вместо опциона предпочел оперировать непосредственно с базовым активом (покупка с последующей продажей актива), то доходность операции составила бы лишь
50% (40/80*100) . Именно за возможность получить такую супердоходность и платится премия как превышение текущей цены опциона над его внутренней стоимостью. Отсюда понятно, почему операции с опционами популярны среди спекулянтов и чем вызвано появление рынка этих финансовых инструментов. Итак, все упомянутые показатели связаны следующей зависимостью:
P0 = Vr +Рr=|Рm-Рe| + Рr. (3.1)
Примечания:
1. В формуле использован знак модуля (абсолютной величины), чтобы распространить ее как на опционы колл, так и на опционы пут.
2. Для опциона колл: если Рm < Рe то Vo =0.
3. Для опциона пут: если Рд > Рe то Vo = 0.
Значимость того или иного слагаемого в формуле (3.1), равно как и цена опциона в целом, могут существенно варьировать, что имеет место прежде всего в отношении акций с большим размахом вариации ожидаемой цены (такая ситуация имеет место, например, в динамично развивающейся компании). Несложно сформулировать некоторые наиболее общие тенденции в динамике описанных показателей.
• Чем продолжительнее срок опциона, тем выше его цена и премия, поскольку величина ожидаемого изменения цены базового актива более неопределенна.
• Опцион на очень неустойчивые акции стоит дороже, чем на стабильные, поскольку чем меньше ожидание изменения цены, тем меньше возможность получить доход и тем ниже цена опциона.
• Для опциона колл имеет место следующее: чем в большей степени текущая рыночная цена превосходит цену исполнения, тем выше цена опциона и тем меньше значение премии. Иными словами, с ростом отклонения между Рт и Ре
доля премии в цене снижается, т.е. цена опциона все больше приближается к его внутренней стоимости. Объяснение этому очевидно: в условиях эффективного рынка безграничное увеличение цены невозможно, поэтому вероятность и величина очередного прироста все время снижаются. • Для опциона пут характерно обратное: чем больше снижается цена базового актива, отклоняясь от цены исполнения, тем меньше доля премии в цене опциона. Для наглядности покажем на графике, как в связи с изменением различных параметров меняются стоимостные характеристики опциона колл с ценой исполнения 50 долл. (табл. 3.2 и рис. 3.5).
Таблица 3.2
Вариация основных стоимостных характеристик опциона
(долл.)
|
Текущая цена базового актива, |
Цена исполнения, |
Внутренняя стоимость опциона, |
Рыночная цена опциона, |
Временная стоимость опциона (премия). |
|
Рm |
Рe |
Vi |
Р0 |
Vt |
|
45 |
50 |
0 |
6 |
6 |
|
50 |
50 |
0 |
6 |
6 |
|
55 |
50 |
5 |
8 |
3 |
|
60 |
50 |
10 |
12 |
2 |
|
65 |
50 |
15 |
16 |
1 |
|
|
|
Рис. 3.5. Графическая иллюстрация изменения стоимостных характеристик опциона колл |
|
При желании читатель может легко построить аналогичный график для опциона пут. |
Из графика видно, что поскольку в момент выписки опциона колл текущая рыночная цена базового актива обычно меньше цены исполнения, внутренняя стоимость опциона равна 0, а текущая рыночная его стоимость совпадает по величине с премией (не исключено, что это одно из наиболее вероятных объяснений причин появления упоминавшейся выше путаницы c терминами «премия» и «цена опциона»).
Для обоснования принципов расчета рыночной цены опциона в рамках теории финансов разработана теория ценообразования опционов, центральное место в которой занимает известная модель Блэка—Скоулза, названная так в честь ее разработчиков и основанная на идее хеджирования путем построения безрискового портфеля, содержащего некоторую комбинацию опциона и базового актива. Описание модели, выходящее за рамки данной книги, можно найти в упоминавшихся в этом разделе монографиях западных и российских специалистов (см.: [Бригхем, Гапенски, т. 1, с. 148-152]).
Интерес к опционам со стороны финансовых менеджеров определяется целым рядом обстоятельств; в частности, использованием идеи опционов при эмиссии ценных бумаг, а также возможностью игры на срочном рынке с целью получения дополнительных доходов.
Опционная торговля — сравнительно молодой вид финансовых операций. В США официальная биржевая торговля опционами была открыта в апреле 1973 г. на Чикагской бирже опционов (Chicago Board Options Exchange, СВОЕ); в дальнейшем к подобным торгам приступили и другие крупнейшие фондовые биржи. В настоящее время в США опционные контракты заключаются по более чем 500 акциям.
Помимо опционов колл и пут краткосрочного, спекулятивного характера, в мировой практике известны и некоторые специальные виды опционных контрактов; в частности, право на льготную покупку акций компании и варрант. Именно эти опционы имеют определенную значимость при принятии некоторых решений долгосрочного инвестиционного характера.