Приложение 2. Алгоритмы финансовых и коммерческих вычислений 3
• Оценка обыкновенных акций с постоянным темпом прироста дивидендов (g) выполняется с помощью модели Гордона
|
|
(5)
где P0 ~ ожидаемая стоимость (например, на конец истекшего года); r — требуемая норма прибыли;
D0 — последний выплаченный годовой дивиденд (истекшего года); D1 — ожидаемый дивиденд в наступающем году.
• Соотношение между дивидендной и экс-дивидендной ценой акции.
Цена, найденная по формуле (5), называется экс-дивидендной; если к ней добавить последний выплаченный дивиденд, получим дивидендную цену.
|
|
|
• Расчет чистой дисконтированной стоимости (Net Present Value, NPV) |
|
|
♦ Оценка
обыкновенных акций с непостоянным темпом прироста дивидендов — в том
смысле, что в первые годы (обычно в годы становления фирмы) дивиденды могут
варьировать и лишь по истечении некоторого времени (и периодов) они выйдут на
постоянный темп прироста g.
где Pk — денежные поступления, генерируемые проектом в году k; 1С — величина первоначальной инвестиции; r — коэффициент дисконтирования,
Если NPV > 0, проект принимается.
NPV < 0, проект следует отвергнуть. NPV — 0, любое решение.
|
|
|
• Расчет индекса рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI) |
|
|
• Расчет чистой терминальной стоимости (Net Terminal Value, NTV)
Если PI > ft проект принимается.
PI < ft проект следует отвергнуть. PI = 0, любое решение.
• Расчет внутренней нормы прибыли (Internal Rate of Return, IRR)
IRR = r, при котором NPV = fir) = 0.
Если IRR > CC, проект принимается.
IRR < CC, проект следует отвергнуть. IRR = CC, любое решение.
СС — стоимость капитала или соответствующего источника средств. • Нахождение IRR методом линейной аппроксимации
где r1 — значение табулированной ставки дисконтирования, при которой f(r1) > 0 (f(r1 )< 0); r2— значение табулированной ставки дисконтирования, при которой f(r2)< 0(f(r2)> 0).
• Расчет модифицированной внутренней нормы прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR)
|
|
где OFk — отток денежных средств в k-м периоде (по абсолютной величине); IFk — приток денежных средств в k-м периоде; r — стоимость источника финансирования данного проекта; п — продолжительность проекта.
• Срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP)
|
|
РР = min n, при котором
где CFk — поступления по годам, n ≤ m, т — срок продолжительности проекта.
В зависимости от поставленной цели возможно вычисление значения РР с разной точностью.
• Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP)
|
|
DPP = min n, при котором
где CFk— поступления по голам, п ≤т, т — срок продолжительности проекта.
• Учетная норма прибыли (Accounting Rate of Return, ARR)
|
|
где PN — среднегодовая прибыль, генерируемая проектом; 1С — величина исходной инвестиции; RV — величина остаточной стоимости активов.
• NPV проекта с бесконечным числом реализаций
где k — продолжительность проекта при однократной реализации. • Расчет оптимальной партии заказа