Решения задач для самопроверки
1. а)
|
Возможная величина доходности, /?, |
Вероятность наступления, Р, |
|
(R,-RJ4P,) |
|
-0,10 |
0,10 |
-0,010 |
(-0,10-0,20)2(0,10) |
|
0.05 |
0,20 |
0,010 |
(0,05-0,20)2(0,20) |
|
0,20 |
0,40 |
0,080 |
(0,20-О,20)г(0,40) |
|
0,35 |
0,20 |
0,070 |
(0,35-0,20)2(0,20) |
|
0,50 |
0,10 |
0,050 |
(0,50-0,20)2(0,10) |
|
|
£ = 1.00 |
Ј = 0,200 = /? (0,027)05 = 16,43% = s |
£ = 0,027 = а2 |
а) ДЛЯ определения вероятности того, что доходность акций будет нулевой или отрицательной, выражаем отклонение от ожидаемой доходности в величинах стандартного отклонения: (0% - 20%)/16,43% = -1,217 стандартного отклонения. В табл. V Приложения, помещенного в конце книги, видим,
что величина 1,217 попадает между табулированными значениями 1,20 и 1,25, которые соответствуют площади под кривой 0,1151 и 0,1056 соответственно. Это значит, что существует приблизительно 11%-нал вероятность того, что действительная доходность окажется нулевой или меньше.
Для расчета вероятности того, что доходность окажется меньше или равной 10%, вновь нормализуем величину отклонения: (10% - 20%)/16,43% - -0,609 стандартного отклонения. По той же табл. V устанавливаем, что вероятность приближенно равна 27%.
Для расчета вероятности того, что доходность окажется равной 40% или больше, вновь нормализуем величину отклонения: (40% - 20%)/16,43% = 1,217 стандартного отклонения. Этот результат аналогичен первому случаю, когда мы рассматривали вероятность нулевой или отрицательной доходности, только теперь значение расположено не слева от ожидаемой доходности, а справа. Следовательно, вероятность 40%-ной доходности составляет около 11%.
2. а) Д = 8% + (13%-8%)1,45 = 15,25%.
|
|
|
с) Д = 8% + (13%-8%)0,80 = 12% |
|
|
Ь) Если воспользоваться моделью оценки акций на основе постоянных темпов роста дивидендов, получим:
Решение задачи для самопроверки к приложению А
3. Rp =(0,60)(0,10) + (0,40)(0,06) = 8,4%
ар =V(0,6)2(1,0)(0,05)2 +2(0,6)(0,4)(-0,35)(0,05)
V(0,04) + (0,4)2(l,0)(0,04)2
В приведенном выражении средний элемент обозначает кова-риацию (-0,35)(0,05)(0,04), умноженную на весовые коэффициенты 0,6 и 0,4 и посчитанную два раза (поэтому впереди стоит двойка). В первом и последнем элементах коэффициенты корреляции, стоящие перед взвешенной дисперсией, равны 1,0. Это выражение упрощается до
CTP=V0,00082 = 2,86%