Анализ безубыточности ( или безразличия ) в рамках коэффициентов EBIT-EPS
Анализ безубыточности в рамках коэффициентов EBIT-EPS (EBIT-EPS break-even analysis)
Анализ влияния различных альтернативных структур финансирования на величину прибыли на одну акцию. Точка безубыточности соответствует такому уровню E B I T , при котором E P S одинакова для двух (или нескольких) альтернативных структур капитала.
Вычисление величины прибыли на одну акцию. Чтобы проиллюстрировать анализ безубыточности в рамках коэффициентов EBIT-EPS (EBIT-EPS break-even analysis) для финансового "рычага", допустим, что Cherokee Tire Company с долгосрочным финансированием в 10 млн. долл. и капиталом, состоящим исключительно из обыкновенных акций, планирует привлечь еще 5 млн. долл. для расширения производства на основе одного из трех возможных планов финансирования. Компания может обеспечить дополнительное финансирование с помощью нового выпуска, во-первых, обыкновенных акций, во-вторых, облигаций с процентной ставкой, равной 12%, или, в-третьих, привилетированных акций с выплатой 11% дивидендов. Приведенная ежегодная прибыль до уплаты процентов и налогов ( E B I T ) составляет 1 , 5 млн. долл., но в результате планируемого расширения производства может подняться до 2,7 млн. долл. Ставка подоходного налога равняется 40%; в настоящее время в обращении находятся 200 тысяч обыкновенных акций. По условиям первого варианта финансирования обыкновенные акции могут продаваться по цене 50 долл. за акцию, что означает дополнительный выпуск 100 тысяч обыкновенных акций.
Чтобы определить точки безубыточности (или безразличия) в рамках коэффициентов EBIT-EPS для различных альтернатив финансирования, прежде всего, вычислим величину прибыли на одну акцию, EPS, для некоторого гипотетического уровня EBIT с помощью формулы
(16.10)
где / - ежегодно выплачиваемые проценты;
PD - ежегодно выплачиваемые дивиденды на привилегированные акции;
t - корпоративная налоговая ставка;
NS - количество находящихся в обращении обыкновенных акций.
Допустим, мы хотим узнать величину прибыли на одну акцию для каждого из трех альтернативных планов дополнительного финансирования, если EBIT равняется 2,7 млн. долл. Соответствующие вычисления представлены в табл. 16.3. Обратите внимание, что проценты по займу выплачиваются из прибыли, с которой не уплачены налоги, тогда как дивиденды на привилегированные акции выплачиваются с прибыли уже после уплаты налогов. В результате прибыль, направляемая держателям обыкновенных акций (earnings available to common shareholders - EACS), оказывается выше в случае "долгового" варианта, чем в случае варианта с использованием привилегированных акций, несмотря на то что процентная ставка по долгу выше, чем ставка, по которой выплачиваются дивиденды на привилегированные акции.
Таблица 16.3. Расчет EPS для трех (различных вариантов дополнительного финансирования
|
|
Обыкновенные акции |
Облигации |
Привилегированные акции |
|
Прибыль до уплаты процентов и налогов (£6/7) (долл.) |
2 700000 |
2 700000 |
2 700 000 |
|
Проценты (0 |
— |
600 000 |
— |
|
Доналоговая прибыль (ЕВТ) (долл.) |
2 700 000 |
2 100 000 |
2700000 |
|
Налог на прибыль КЕВТ) х (f)) (долл.) |
1 080 000 |
840 000 |
1 080 000 |
|
Посленалоговая прибыль (E4D (долл.) |
1620 000 |
1260000 |
1620 000 |
|
Дивиденды на привилегированные акции (PD) |
— |
— |
550 000 |
|
Прибыль, направляемая держателям обыкновенных акций (F/ACS) (долл.) |
1620000 |
1 260 000 |
1 070 000 |
|
Количество обыкновенных акций, находящихся в обращении (NS) |
300000 |
200 000 |
200000 |
|
Величина прибыли на одну акцию (EPS) (долл.) |
5,40 |
6,30 |
5,35 |
График EBIT-EPS. Ha основе информации, представленной в табл. 16.3, можно построить график безубыточности EBIT-EPS (EBIT-EPS break-even chart), подобный тому, который мы строили для операционного "рычага". По горизонтальной оси откладываются значения прибыли до уплаты процентов и налогов, а по вертикальной — величина прибыли на одну акцию. Для каждого варианта финансирования мы должны получить прямую линию, которая отражает EPS для всех возможных уровней EBIT. Поскольку для построения прямой линии достаточно определить две ее точки, нам потребуются по две точки для каждого варианта финансирования. Первая соответствует EPS, вычисленной для некоторого гипотетического уровня EBIT. Из табл. 16.3 следует, что для ожидаемого уровня EBIT, соответствующего 2,7 млн. долл., различные варианты финансирования (обыкновенные акции, долг и привилегированные акции) обеспечивают такие величины EPS: 5,40, 6,30 и 5,35 долл. Нам остается лишь определить положения соответствующих этим величинам точек для уровня EBIT, равного 2,7 млн. долл. С "технической" точки зрения для нас совершенно не важно, какой именно конкретный гипотетический уровень EBIT мы выберем для вычисления EPS. Тем не менее с точки зрения "здравого смысла" следует взять наиболее вероятный, т.е. ожидаемый, уровень EBIT.
Вторая точка — выбор которой определяется в первую очередь удобством ее вычисления — это точка, в которой EPS равняется нулю. Она соответствует такому уровню EBIT, который обеспечивает покрытие всех постоянных издержек финансирования для конкретного плана финансирования (откладывается по горизонтальной оси). Чтобы определить точку пересечения с горизонтальной осью для каждого из вариантов финансирования, можно воспользоваться уравнением (16.10). Для этого достаточно приравнять к нулю числитель правой части уравнения и решить получившееся уравнение относительно EBIT. Для варианта финансирования с помощью обыкновенных акций получаем следующий результат:
0 = (EBIT-I)(l-t)-PD = (ЈЖГ-0)(1-0,40)-0 = (ЕВ/Г)(0,60) EBIT = 0 /(0,60) = 0
(16.11)
Обратите внимание на отсутствие каких бы то ни было постоянных издержек финансирования (как для старого, так и для нового финансирования). Следовательно, EPS равняется нулю при нулевом значении EBIT3. Для долгового варианта финансирования получаем выражение
0 = (EBIT-I)(l-t)-PD
= (EBIT - $600 000)(1 - 0,40) - 0
= (ЈЖГ)(0,60)-$360 000
EBIT = $360 000/(0,60) = $600 000.
Таким образом, посленалоговая сумма выплачиваемых процентов, деленная на разность 1 и ставки налога, дает нам значение EBIT, обеспечивающее покрытие выплаты этих процентов. Для покрытия выплаты процентов нам требуются 600 тыс. долл., поэтому 600 тыс. долл. определяют точку пересечения с горизонтальной осью. Наконец, для варианта финансирования с помощью привилегированных акций получаем такой результат:
0 = (EBIT-I)(l-t)-PD
= (EBIT - 0)(1 - 0,40) - $550 000
= ( Ј Я / Г ) ( 0 , 6 0 ) - $ 5 5 0 000
EBIT = $550 000/(0,60) = $916 667.
Чтобы получить уровень EBIT, необходимый для покрытия издержек на выплату дивидендов, мы делим совокупные годовые дивиденды от привилегированных акций на разность 1 и налоговой ставки. Таким образом, для покрытия 550 тыс. долл. в виде дивидендов на привилегированные акции нам потребуется 916 667 долл. в EBIT (предполагается, что ставка налога равняется 40%). В этом случае дивиденды на привилегированные акции также начисляются на после-налоговой основе, поэтому для их покрытия из доналоговой прибыли требуется большая сумма, чем для покрытия выплаты процентов. Определив точки пересечения с горизонтальной осью и величины прибыли на одну акцию для некоторого гипотетического уровня EBIT (например, "ожидаемого" уровня EBIT), мы получим прямую линию для каждой совокупности точек. График безубыточности (или безразличия) для Cherokee Tire Company показан на рис. 16.3.
Из рис. 16.3 видно, что точка безразличия EPS между вариантами дополнительного финансирования на основе облигаций и обыкновенных акций равняется 1,8 млн. долл. EBIT4. Если величина EBIT оказывается ниже этой точки, то
Если какая-то часть финансирования фирмы до расширения производства включала постоянные затраты, то точка пересечения с горизонтальной осью для варианта финансирования с помощью обыкновенных акций не была бы нулевой. То, что мы получили нулевое значение для EBIT, объясняется лишь тем, что как I, так и PD в уравнении (6.11) равняются нулю.
Фактически величину EBIT, равную 1,8 млн. долл., правильнее было бы называть "точкой безубыточности", а не "точкой безразличия". Ведь финансовому руководителю на самом деле не безразлично, какой из двух вариантов плана финансирования будет использован на данном уровне EBIT. Несмотря на то что оба плана действительно обеспечивают один и тот же уровень EPS при EBIT, равной 1,8 млн. долл., они не дают такого же результата, создавая один и тот же уровень финансового риска (этот вопрос мы рассмотрим в дальнейшем). Однако "точка безразличия" является уже устоявшимся термином анализа EBIT-EPS, поэтому мы обязаны познакомить с ним читателей.
вариант с использованием обыкновенных акций обеспечивает большую величину прибыли на одну акцию. Выше этой точки большую величину прибыли на одну акцию обеспечивает вариант дополнительного финансирования на основе облигаций. Точка безразличия между вариантами дополнительного финансирования на основе привилегированных акций и обыкновенных равняется 2,75 млн. долл. EBIT. Выше этой точки большую величину прибыли на одну акцию обеспечивает вариант дополнительного финансирования на основе привилегированных акций. Ниже этой точки большую прибыль на одну акцию обеспечивает вариант дополнительного финансирования на основе обыкновенных акций. Обратите внимание на отсутствие точки безразличия между вариантами дополнительного финансирования на основе облигаций и привилегированных акций. Долговой вариант доминирует на всех уровнях EBIT (примерно на одинаковую величину прибыли на одну акцию — 95 центов).
|
|
|
Облигации Привилегированные акции |
|
Обыкновенные акции |
Рис. 16.3. График безубыточности (или безразличия) EBIT-EPS для трех вариантов финансирования
Математическое определение точки безразличия. Точку безразличия между двумя вариантами финансирования можно определить математически. Сначала воспользуемся уравнением (16.10) и выразим EPS для каждого варианта, а затем приравняем полученные выражения, т.е.
(EBITl2 - 1 , )(1 - 1 ) - РД = (ЕВ1Т1Л - J2 )(1 - 1 ) - PD2 ( 1 6 1 2 )
XS, NS2 ' '
где ЕВ1Т12 — точка безразличия EBIT между двумя вариантами финансирования (в данном случае — 1 и 2);
Iv 12 — годовые проценты, выплачиваемые в соответствии с вариантами финансирования 1 и 2;
PDV PD2 — годовые дивиденды на привилегированные акции, выплачиваемые в соответствии с вариантами финансирования 1 и 2;
t — корпоративная налоговая ставка;
NSV NS2 — количество обыкновенных акций, которые необходимо выпустить в обращение в соответствии с вариантами финансирования 1 и 2.
Допустим, что нам нужно определить точку безразличия между вариантами дополнительного финансирования на основе долга и обыкновенных акций применительно к описанному выше примеру. С помощью уравнения (16.12) получаем:
Выполнив взаимное умножение и преобразование этого уравнения, получаем:
(£ЖГ12)(0,60)(200 000) = (ЕВЩ2)(0,60)
(300 000) - (0,60)($600 000)(300 000)
(ЕВЩ 2 )(60 000) = $108 000 000 000
ЕВЩ 2 =$1800000.
Точка безразличия EBIT-EPS, в которой величина прибыли на одну акцию одинакова для двух вариантов финансирования, соответствует 1,8 млн. долл. Ее можно получить и графическими средствами (см. рис. 16.3). Следовательно, точки безразличия определяют как математически, так и графически.
Влияние на риск. До сих пор в анализе EBIT-EPS нас интересовало лишь то, что происходит с прибылью держателей обыкновенных акций, измеряемой величиной EPS. Мы увидели, что если EBIT превышает 1,8 млн. долл., тогда долговое финансирование представляется предпочтительным вариантом с точки зрения величины прибыли на одну акцию. Однако из предыдущего материала нам уже известно, что влияние на ожидаемую доходность — лишь одна сторона медали. Вторая сторона— это влияние, оказываемое финансовым "рычагом" на риск. График EBIT-EPS не позволяет точно проанализировать риск. Тем не менее определенные обобщения сделать можно. Прежде всего, финансовый руководитель должен сравнить точку безразличия между двумя вариантами финансирования, например, между долговым финансированием и финансированием с помощью обыкновенных акций, с наиболее вероятным уровнем EBIT. Чем выше ожидаемый уровень EBIT (предполагается, что он превышает точку безразличия), тем весомее — при прочих равных условиях — доводы в пользу долгового финансирования.
Кроме того, финансовый руководитель должен оценить вероятность снижения будущего уровня EBIT ниже точки безразличия. Как и раньше, нашей оценкой ожидаемого уровня EBIT является сумма 2,2 млн. долл. Если заданы деловой риск компании и результирующие возможные флуктуации EBIT, то финансовый руководитель должен оценить вероятность снижения будущего уровня EBIT ниже 1,8 млн. долл. Если эта вероятность пренебрежимо мала, то предпочтение следует отдать долговому варианту. С другой стороны, если EBIT в настоящее время лишь незначительно превышает точку безразличия, а вероятность снижения его будущего уровня ниже 1,8 млн. долл. достаточно
высока, тогда финансовый руководитель может прийти к выводу о чрезмерной рискованности долгового варианта.
Эти положения иллюстрирует рис. 16.4, где совмещены два варианта распределения вероятностей возможных величин EBIT и график безразличия, впервые представленный нами на рис. 16.2. На рис. 16.4, однако, мы уделяем внимание только двум вариантам: долговому финансированию и финансированию с помощью обыкновенных акций. В случае безопасного (safe), т.е. пикообразного, распределения вероятность того, что EBIT окажется ниже точки безразличия, практически равна нулю. Таким образом, можно сделать вывод, что предпочтение следует отдать долговому финансированию (поскольку влияние на прибыль акционеров достаточно велико, а риск пренебрежимо мал). В случае рискованного (risky), т.е. пологого, распределения вероятность того, что EBIT окажется ниже точки безразличия, достаточно высока и финансовый руководитель может прийти к выводу о чрезмерной рискованности долгового варианта.
Рис. 16.4. График безубыточности (или безразличия) EBIT-EPS и распределения вероятностей EBIT для вариантов дополнительного финансирования с помощью долга и обыкновенных акций
Подытоживая сказанное, отметим: чем больше превышение ожидаемого значения EBIT над точкой безразличия и чем ниже вероятность флуктуации значения EBIT в сторону его снижения, тем весомее доводы в пользу долгового финансирования. Анализ безубыточности в рамках коэффициентов E B I T -EPS — лишь один из нескольких методов определения оптимальной суммы долга, которую может себе позволить фирма. Ни один из этих методов анализа сам по себе не дает стопроцентную надежность. Однако в случае одновременного использования нескольких методов анализа можно сделать определенные обобщения.