Решения задач для самопроверки
|
Конец года |
Выплата (долл.) |
Коэффициент дисконтирования при 15% |
Приведенная стоимость при 15% (долл.) |
Коэффициент дисконтирования при 12% |
Приведенная стоимость при 12% (долл.) |
|
1-3 |
80 |
2,283 |
182,64 |
2,402 |
192,16 |
|
4 |
1080 |
0,572 |
617,76 |
0,636 |
686,88 |
|
|
Рыночная стоимость |
|
800,40 |
|
879,04 |
Примечание. О ш и б к а округления, вызванная и с п о л ь з о в а н и е м таблиц, иногда м о ж е т приводить к неб о л ь ш и м различиям в ответах в случае применения к о д н и м и т е м же денежным потокам альтернативных м е т о д о в решения.
Рыночная стоимость 8%-ной облигации, обеспечивающей 8%-ную доходность, равняется ее номинальной стоимости, т.е. 1000 долл.
с) Рыночная стоимость составила бы 1000 долл., если бы требуемая рынком ставка доходности равнялась 15%.
|
Конец года |
Выплата (долл.) |
Коэффициент дисконтирования при 8% |
Приведенная стоимость при 8% (долл.) |
|
1-3 |
150 |
2,577 |
386,55 |
|
4 |
1150 |
0,735 |
845.25 |
|
|
Рыночная стой-мость (долл.) |
|
1231,80 |
Фазы 1 и 2. Приведенная стоимость дивидендов, которые должны быть получены в течение первых восьми лет
|
Конец года (фаза) |
Вычисление приведенной стоимости |
Приведенная стоимость дивидендов (долл.) |
||
|
|
(Дивиденды |
х |
PVIF1w) |
|
|
1(1) |
1,60 долл. (1,20)' = 1,92 долл. |
х |
0,862 |
1,66 |
|
2(1) |
1,60 долл. (1,20)2 = 2,30 долл. |
х |
0,743 |
1,71 |
|
3(1) |
1,60 долл. (1,20)3 = 2,76 долл. |
х |
0,641 |
1,77 |
|
4(1) |
1,60 долл. (1,20)' = 3,32 долл. |
х |
0,552 |
1,83 |
|
5(2) |
3,32 долл. (1,13)' = 3,75 долл. |
|
0,476 |
1,79 |
|
6(2) |
3,32 долл. (1,13)2 = 4,24 долл. |
|
0,410 |
1,74 |
|
7(2) |
3,32 долл. (1,13)3 = 4,79 долл. |
|
0,354 |
1,70 |
|
8(2) |
3,32 долл, (1,13)" = 5,41 долл. или |]П D, |
|
0,305 |
1,65 13,85 долл. |
Фаза 3. Приведенная стоимость дивидендного компонента в фазе постоянного роста
Дивиденды в конце 9-го года $5,41(1,07) = $5,79
Стоимость акций в конце 8-го года $5,79
= $64,33 (/c.-g) (0,16-0,07)
Приведенная стоимость 64,33 долл, в ($64,33)(PWF16M)
конце 8-го года
($64,33X0,305) = $19,62
Приведенная стоимость акций
V= 13,85 долл, + 19,62 долл - 33,47 долл,
Доходность при погашении облигации выше, чем купонная 8%-ная ставка облигации, поскольку она продается с дисконтом относительно своей номинальной стоимости. Номинальная годовая доходность при погашении облигации, как принято среди торговцев облигациями, равняется удвоенной полугодовой YTM. Эффективная годовая Y T M равняется (1 + полугодовая YTM)2 - 1. Следовательно, задача формулируется таким образом:
a) Решая это уравнение относительно kd/2 (полугодовая Y T M ) с помощью калькулятора, компьютерной программы или таблиц приведенной стоимости, получаем 4,5%.
b) I) Y T M (номинальная годовая) в таком случае равняется 2 х4,5% = 9%.
c) II) Y T M (эффективная годовая) равняется (1 + 0,045)2 - 1 = = 9,2025%.
4- P0=FV20(PVIFkd/2.20)
(PVIFkj/2 20) = Р0 / FV20 = $312 /$ 1000 = 0,312.
Из табл. II (см. Приложение в конце книги) находим, что процентный коэффициент для 20 периодов при 6% равняется 0,312; следовательно, полугодичная доходность при погашении данной облигации (YTM) равняется 6%.
b. I) Y T M (номинальная годовая) = 2 х (полугодовая Y T M ) = = 2 х (0,06) = 12%.
II) Y T M (эффективная годовая) = (1 + полугодовая YTM)2 - 1 = = (1 + 0,06)2- 1 = 12,36%.
5. a) ke=(Di/P0+g) = ([D0(l + g)]/P0) + g =
= ([$1(1 + 0,06)]/$20) + 0,06) =
= 0,053 + 0,06-0,113
b) Ожидаемая дивидендная доходность = Д / Р 0 = 1 долл. (1 + + 0,06)/ 20 д о л л . = 0,053
c) Ожидаемая доходность от прироста капитала g = 0,06.
6. a) I) V = ($m/2)(PVIF\06,6) = №00(PVIF0M6)
= $70(4,917) + $1000(0,705) = $344,19+ $705
= $1049,19
II) V = ($140/2)(PVHvV0 7 i 6 ) = $1000(PWF0i07i6)
= $70(4,767) + $1000(0,666) = $333,69+ $666
= $999,69, или $1000
(Стоимость должна равняться 1000 долл., когда требуемая номинальная годовая ставка доходности равняется купонной ставке облигации; наш ответ отличается от 1000 долл. только по причине округления в используемых табличных значениях.)
III) У = ($140/2)(PVIF\^ 6) = $ 1000(Р WP0i08, 6)
= $70(4,623)+ $1000(0,630) = $323,61+ $630 долл. = $953,61 долл.
Ь) Стоимость облигации этого типа основывается на простом дисконтировании стоимости каждой облигации в момент ее погашения до приведенной стоимости. Мы уже сделали это, отвечая на вопрос пункта а; соответствующие значения равняются I) 705 долл., I I ) 666 долл. и I I I ) 630 долл.