Приложение А . Корректировка коэффициента " бета " с учетом финансового " рычага "
Коэффициент "бета" обыкновенных акций фирмы, использующей финансовый "рычаг" для финансирования своего бизнеса, отражает как деловой риск (business risk), так и финансовый риск (financial risk) компании. Пытаясь косвенным способом вычислить стоимость собственного капитала для некоторого проекта (или группы), мы должны использовать информацию о компаниипредставителе, деловой риск которой близок к уровню риска нашего проекта. К сожалению, доля долгового финансирования у компании-представителя может существенно отличаться от доли долга, используемой нашей фирмой. Таким образом, возникает необходимость скорректировать коэффициент "бета" компании-представителя с учетом разницы в структуре капитала.
Ниже мы излагаем способ, позволяющий скорректировать коэффициент "бета" с учетом разницы в структуре капитала. На эту корректировку распространяются все предположения, предусмотренные для ценовой модели рынка капитала (с учетом налогов). В конце мы оцениваем полученные результаты частично с учетом соображений, которые будут изложены в главе 17.
Требуемая ставка доходности для обыкновенных акций фирмы, использующей финансовый "рычаг" (фирмы "с рычагом"), выражается формулой
Rj=RfHRm-RfW (15А.1)
где Rf — безрисковая ставка,
Rm — ожидаемая доходность рыночного портфеля,
P J— коэффициент "бета", определяющий систематический риск акций фирмы с финансовым "рычагом".
Уравнение (15А.1) можно также представить в следующем виде14:
Rj =Rf + (Rm - Rf )pV [! + ( £ / 5 ) ( 1 - Tc)], (15A.2)
где Ря — коэффициент "бета", определяющий систематический риск акций фирмы в отсутствие финансового "рычага" (коэффициент "бета" в случае, если бы фирма финансировалась целиком за счет средств от выпуска акций, т.е. если бы это была фирма "без рычага"),
B/S — коэффициент "долг/собственный капитал (обыкновенные акции)", выраженный в рыночном измерении, Тс — корпоративная налоговая ставка.
Переписав уравнение (15А.2), нетрудно заметить, что требуемая ставка доходности использования акционерного капитала состоит из безрисковой ставки доходности плюс премия за деловой риск и премия за финансовый риск:
|
|
Требуемая Безрисковая Премия за Премия за
доходность = ставка + деловой риск + финансовый риск
R, Щ + (Rm-Rf)h +(Rm-Rf)^x(B/S)(i-Tc)
|
Вычисленный коэффициент "бета" для акций, р;, включает оба риска и выражается следующей простой формулой |
Вычисленный коэффициент "бета" для акций, р;, включает оба риска и выражается следующей простой формулой
|
(15A.3) |
|
|
^ = 3>1 [ 1 + ( Д / 5 ) ( 1 - Гв ) ] . (15A.3)
CM. Robert S. Hamada, "Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance", Journal of Finance 24 (March 1969),p. 19-30.
Переписав уравнение (15А.З) в другом виде, коэффициент "бета" для акций фирмы "без рычага" можно представить так:
Р> = 6 , / [ 1 + ( 5 / 5 ) ( 1 - Гс ) ] . (15А.4)
С учетом этих выражений можно получить коэффициент "бета" для конкретных акций фирмы "без рычага". Допустим, что измеренный коэффициент "бета" д л я акций j-й фирмы "с рычагом", ру, равняется 1,4; коэффициент "долг/собственный капитал", B/S, — 0,70, а налоговая ставка — 40%. Тогда коэффициент "бета" для акций фирмы "без рычага" составит:
р\ = 1,4 Д1 + (0,70/0,60)] = 0,99.
Если нам теперь понадобится определить "бета", используя другую величину финансового "рычага", можно применить уравнение (15А.З). Воспользовавшись акцией j в качестве приближения для определения систематического делового риска нашего проекта, мы требуем теперь, чтобы соотношение "долг/собственный капитал" для скорректированной ценной бумаги j равнялось не 0,70, а 0,30. Т а к и м образом, скорректированное значение "бета" равняется.
Скорректированный коэффициент
= ЗД1 + (В/5)(1-Гс)]
= (0,99)[1 + (0,30)(0,60)] = 1,17
Это значение "бета" выше показателя 0,99 для ценной бумаги j без "рычага", но ниже показателя 1,40 для фактической ценной бумаги j с большей величиной "рычага".
Резюмируя полученные результаты, отметим, что скорректированное значение коэффициента "бета" для ценной бумаги можно получить в случае, если фирма-представитель использует не такую долю долга, как наша фирма. Сначала мы определяем коэффициент "бета" для акций компании в отсутствие "рычага", а затем корректируем полученное значение на ту долю "рычага", которую мы хотим использовать на практике. Окончательный результат представляет собой приближенное значение "бета", которое использовалось бы в случае, если бы компания-представитель применяла у себя интересуюгцую нас долю долга.
Обратите внимание: процедура корректировки предполагает, что в данном случае сохраняются все условия ценовой модели рынка капитала (исключая наличие корпоративных налогов). С учетом корпоративных налогов полученное значение будет возрастать пропорционально применяемому "рычагу". В главе 17 читатели познакомятся с дополнительными погрешностями в суммарной оценке влияния структуры капитала на величину стоимости. Таким образом, представленная здесь процедура корректировки позволяет получить приближенное значение "бета" при изменении доли долга. Подчеркнем, что это лишь приближенное значение. Когда речь идет о значительных корректировках "бета", такая процедура представляется весьма грубой.