Анализ чувствительности (sensitivity analysis)
Анализ неопределенности типа "а что, если.,.", при котором переменные или предположения изменяются в сравненим с некоторым базовым случаем с целью определения их влияния на измеряемые результаты проекта, такие как чистая приведенная стоимость (NPV) или внутренняя ставка доходности (IRR),
З н а н и е чувствительности стоимости проекта по о т н о ш е н и ю к и с х о д н ы м переменным инвестиционного проекта повышает степень вашей информированности. Р а с п о л а г а я этой и н ф о р м а ц и е й , вы можете затем решать, требуют ли какие-либо из оценок у т о ч н е н и я и л и пересмотра и м о ж н о ли не заниматься д а л ь н е й ш и м изучением каких-либо из этих оценок до п р и н я т и я окончательного решения о приемлемости или неприемлемости рассматриваемого проекта. К р о м е того, в ы п о л н я я анализ чувствительности в о т н о ш е н и и у ж е п р и н я -тых к и с п о л н е н и ю проектов, вы можете облегчить себе задачу определения, какие из п е р е м е н н ы х требуют постоянного мониторинга.
Таблица 13.1. Анализ чувствительности применительно к оборудованию
по разделке рыбы, демонстрирующий влияние индивидуальных изменений
трех входных переменных на чистую приведенную стоимость (NPV) проекта
|
|
Изменение по сравнению с исходным значением переменной |
||||||
|
Переменная |
-15% |
-10% |
-5% |
База |
+5% |
+10% |
+15% |
|
Доставка и монтаж (долл.) |
11 785 |
11 447 |
11 107 |
10 768 |
10 429 |
10 089 |
9751 |
|
Конечная ликвидационная стоимость |
9824 |
10 139 |
10 453 |
1 0 768 |
11 083 |
11 398 |
11 713 |
|
Годовая чистая прибыль от основной деятельности компании |
(78) |
3539 |
7154 |
10 768 |
14 382 |
17 997 |
21 614 |
Пример анализа чувствительности. Ч т о б ы проиллюстрировать использование анализа чувствительности, в связи с п р и н я т и е м решений, к а с а ю щ и х с я п л а н и р о в а н и я д о л г о с р о ч н ы х инвестиций, еще раз обратимся к проекту использования компанией Faversham Fish Farm оборудования по разделке рыбы. В главе 12 мы в ы ч и с л я л и п р и р о с т н ы е чистые д е н е ж н ы е потоки по этому проекту. Ранее в этой главе было показано, как те же денежные потоки обеспечивают чистую приведенную стоимость (при 12%-ной стоимости капитала этой фирмы) в размере 10 768 долл.
Анализ чувствительности применительно к нашему проекту установки оборудования по разделке рыбы можно использовать для получения ответов на ряд вопросов типа "а что, если..." Например, что если полученные нами в главе 12 оценки денежных потоков чистой прибыли от основной деятельности компании за годы с 1-го по 4-й (35 167, 36 250, 55 725 и 33 258 долл. соответственно), на самом деле окажутся более высокими или, наоборот, более низкими? А что, если доставка и монтаж оборудования окажутся дороже или, наоборот, дешевле, чем наша первоначальная оценка в10 тыс. долл.?
Чтобы ответить на все эти вопросы типа "а что, если...", мы сначала выполним новые вычисления NPV, в которых изменим три интересующие нас переменные (доставка и монтаж, конечная ликвидационная стоимость и годовые денежные потоки чистой прибыли от основной деятельности компании) индивидуально, например, на -15%, -10%, -5%, +5%, +10% и +15%. (Заметим, что изменения этих переменных могут оказать побочное влияние на другие переменные, такие как амортизация и налоги.) Полученные таким образом результаты затем сравниваются с результатами, полученными при использовании неизменных данных (базовый случай). Соответствующие данные представлены в табл. 13.1.
Из табл. 13.1 видно, что изменения с -15 до +15% в оценках доставки и монтажа, а также конечной ликвидационной стоимости не приводят к существенному отклонению результирующих значений чистой приведенной стоимости от ее величины для базового случая (10 768 долл.). Однако если оценочная величина годовых денежных потоков чистой прибыли от основной деятельности компании снизится примерно на 15% или больше по сравнению с базовым случаем, то чистая приведенная стоимость нашего проекта окажется отрицательной величиной.
Данные, содержащиеся в табл. 13.1, можно также представить графически — в виде так называемого графика чувствительности NPV (см. рис. 13.3). Обратите внимание на три "линии чувствительности", которые показаны на графике чувствительности NPV. Линия "годовых денежных потоков чистой прибыли от основной деятельности компании" характеризуется самым крутым наклоном. Следовательно, NPV проявляет большую чувствительность к изменениям этой переменной, чем к таким же процентным изменениям "конечной ликвидационной стоимости" или "доставки и монтажа". Исходя из этой информации руководство может сосредоточить большие усилия на прогнозировании и/или мониторинге переменной "годовых денежных потоков чистой прибыли от основной деятельности компании", которая в данном случае, по-видимому, имеет большее значение.
Совет
Попытаемся взглянуть на профиль NPV, показанный на рис, 13.1, по-другому. Обратите внимание на то, что этот график можно рассматривать как разновидность "линии чувствительности", где отражается чувствительность NPV к изменениям стоимости капитала.
Одна из потенциальных проблем с анализом чувствительности до сих пор заключалась в том, что он рассматривал чувствительность "каждой переменной по отдельности". Этот анализ игнорировал связи между переменными, в чем и состоит существенный недостаток данного метода. Один из способов оценки чувствительности наших результатов к одновременным изменениям самое малое двух переменных заключается в построении так называемой матрицы чувствительности NPV. В табл. 13.2 представлена одна из таких матриц чувствительности, которая отражает результаты NPV для разных сочетаний изменений двух входных оценок — "конечной ликвидационной стоимости" и "годовых денежных потоков чистой прибыли от основной деятельности компании".
|
|
Рис. 13.3. График чувствительности NPV для проекта Faversham Fish Farm оборудования по разделке рыбы
использования компанией
Таблица 13.2. Матрица чувствительности для проекта использования оборудования по разделке рыбы, демонстрирующая влияние одновременных изменений двух входных переменных на чистую приведенную стоимость (NPV) рассматриваемого проекта
Изменение конечной ликвидационной стоимости
|
|
|
-15% |
-10% |
-5% |
База |
+5% |
+10% |
+15% |
|
Изменение годовых денежных потоков чистой прибыли от основной деятельности компании |
-15% |
(1022 долл.) |
(707 долл.) |
(393 долл.) |
(78 долл.) |
(237 долл.) |
(552 долл.) |
(867 долл.) |
|
-10% |
2595 |
2910 |
3224 |
3539 |
3854 |
4169 |
4484 |
|
|
-5% |
6218 |
6525 |
6839 |
7154 |
7469 |
7784 |
8099 |
|
|
База |
9824 |
10 139 |
10 453 |
10 768 |
1 1 083 |
1 1 398 |
1 1 713 |
|
|
+5% |
13 438 |
13 753 |
14 067 |
14 382 |
14 697 |
15012 |
15 327 |
|
|
+10% |
17 053 |
17 368 |
17 682 |
17 997 |
18312 |
18 627 |
18 942 |
|
|
+15% |
20 670 |
20 985 |
21 299 |
2 1 614 |
21 929 |
22 244 |
22 559 |
>
Анализ чувствительности, как мы уже убедились, дает простые для понимания и полезные знания о чувствительности NPV рассматриваемого проекта к изменению одной (или нескольких) входных переменных. Однако следует обратить внимание на то, что использованный нами подход ничего не сказал о "вероятности" изменения какой-либо из входных переменных. Например, крутой наклон линии чувствительности какой-либо из входных переменных может не представлять проблемы, если вероятность изменения оценки этой переменной сравнительно невелика. Дополнительную информацию можно получить в случае, если рассмотреть диапазон вероятных значений, которые могут принимать наши переменные (этот диапазон вероятных значений отражается в их распределениях вероятностей). Поэтому в главе 14 мы используем более строгий — количественный — подход к рассмотрению "рискованности" инвестиционного проекта и рассмотрим информацию, связанную с распределением вероятностей.