Подход , основанный на цепочке замен ( общий жизненный цикл )
Повторение каждого проекта до наступления самого раннего срока, когда мы можем завершить каждый проект в одном и том же году, приводит к многократным цепочкам замены "подобного на подобный", охватывающим кратчайший общий жизненный цикл. По завершении каждой цепочки фирма располагает одинаковыми вариантами действий независимо от того, какой выбор был сделан вначале.
Следовательно, чистую приведенную стоимость каждой цепочки замен, NPVchain, можно определить по формуле
где п — продолжительность одного повторения жизненного цикла проекта (количество лет); NPV„ — чистая приведенная стоимость одного повторения для проекта с и-летним жизненным циклом; R — количество повторений, которое требуется для обеспечения кратчайшего общего жизненного цикла, (R) х (п), для всех рассматриваемых взаимоисключающих альтернатив; k — ставка дисконтирования для каждого конкретного проекта.
В сущности, фирма получает определенную чистую приведенную стоимость в начале каждой замены. Стоимость каждой цепочки замены, таким образом, просто равняется приведенной стоимости последовательности из NPV, генерируемой такой цепочкой замены.
Пример
Допустим, что приведенные ниже данные относятся к взаимоисключающим инвестиционным альтернативам А и В, причем обе эти альтернативы требуют будущих замен.
|
|
Проект А |
Проект В |
|
Продолжительность одного повторения жизненного цикла (Л), количество лет |
5 |
10 |
|
Чистая приведенная стоимость одного повторения, вычисленная при требуемой минимальной ставке доходности для конкретного проекта (NPVn) (долл.) |
5328 |
8000 |
|
Количество повторений, необходимое для обеспечения кратчайшего о б щ е г о жизненного цикла ( / ? ) |
2 |
1 |
|
Ставка дисконтирования для каждого конкретного проекта ( / 0 ° ( % ) |
10 |
10 |
"Ставки дисконтирования для альтернативных проектов могут различаться.
На первый взгляд проект В кажется предпочтительнее. Чистая приведенная стоимость одного повторения этого проекта (8000 долл.) заметно выше, чем чистая приведенная стоимость, обеспечиваемая проектом А (5328 долл.).
Однако потребность выполнения замен требует от нас рассмотрения стоимости, обеспечиваемой обеими альтернативами на протяжении одного и того же общего жизненного цикла (в нашем случае — 10 лет). На рис. 13В.1 показано, как найти чистую приведенную стоимость для двух повторений проекта А — цепочка замен продолжительностью 10 лет.
Рис. 13В.1. Временная ось для вычисления XPV цепочки замен для проекта А (NPVS = 5328 дож; k = 10% и R = 2)
Чистая приведенная стоимость цепочки замен для проекта В включает единственный повтор и, следовательно, уже известна нам, т.е. NPVAain проекта В равняется 8000 долл. Следовательно,
NPVcham проекта А = $8636 > NPVchain проекта В = $8000
и мы отдаем предпочтение проекту А4.