Задачи
1. Деятельность компании Andrea S. Fault Seismometer Company финансируется исключительно за счет собственного капитала. Ее ежемесячная прибыль (после уплаты налогов), образующаяся за счет продажи продукции на сумму 880 тыс. долл., равняется 24 тыс. долл.; налоговая ставка компании — 40%. Компания выпускает только одно изделие, "Настольный сейсмометр", который продается по цене 200 долл., из которых 150 долл. — переменные издержки.
a) Каковы ежемесячные постоянные операционные издержки компании?
b) Какова ежемесячная точка операционной безубыточности в количестве выпускаемых изделий? В долларах?
c) Вычислите и представьте графически силу операционного "рычага" (DOL) в виде функции количества произведенной и проданной продукции для следующих возможных ежемесячных объемов продаж: 4000 шт.; 4400 шт.; 4800 шт.; 5200 шт.; 5600 ш т . и 6000 ш т .
d) О чем свидетельствует построенный вами график (см. пункт с) — и, в частности, DOL компании при текущем объеме продаж — с позиции чувствительности изменения операционной прибыли компании к изменениям объемов продаж?
2. Как повлияют
перечисленные ниже факторы на точку безубыточ
ности компании Andrea S.
Fault Seismometer Company (см. задачу
1)?
a) Повышение продажной цены на 50 долл. за одно изделие (предполагается, что объем продаж остается неизменным).
b) Снижение постоянных операционных издержек на 20 тыс. долл. в месяц.
c) Снижение переменных издержек на 10 долл. на одно изделие и повышение постоянных издержек на 60 тыс. долл. в месяц.
3. Гостиница Crazy Horse Hotel может разместить в своей конюшне
одновременно 50 лошадей. Плата за место для одной лошади
составляет 100 долл. в месяц. Текущий ремонт, амортизация
и прочие постоянные операционные издержки выливаются в
целом в 1200 долл. в месяц. Переменные операционные издерж
ки на одну лошадь составляют в месяц: 12 долл. на сено и под
стилку и 8 долл. на овес.
a) Какова ежемесячная точка безубыточности (выраженная в количестве размещенных лошадей)?
b) Вычислите месячную операционную прибыль, если в конюшне в среднем размещается 40 лошадей.
4. Cybernauts,
Ltd. — новая фирма, руководству которой требуется
определить оптимальную структуру капитала. Фирма может
выпустить облигации (процентная ставка 16%) или 15%-ные
привилегированные акции. Совокупная капитализация компа
нии составит 5 млн. долл., а обыкновенные акции могут прода
ваться по цене 20 долл. за штуку. Предполагается, что налоговая
ставка компании будет равняться 50% (федеральные налоги
и налоги штата). Приведем четыре варианта структуры капита
ла, рассматриваемых руководством компании.
|
План |
долга) |
Привилегированные акции (%) |
Собственный капитал (%) |
|
1 |
0 |
0 |
100 |
|
2 |
30 |
0 |
70 |
|
3 |
50 |
0 |
50 |
|
4 |
50 |
20 |
30 |
a) Постройте график EBIT-EPS для четырех перечисленных планов. (Ожидается, что EBIT составит 1 млн. долл.) Обязательно определите соответствующие точки безразличия, а также точки пересечения с горизонтальной осью.
b) Воспользовавшись уравнением (16.12), найдите на своем графике точку безразличия между планами 1 и 3; 3 и 4.
c) Вычислите силу финансового "рычага" (DFL) для каждого рассматриваемого варианта при ожидаемом уровне EBIT, равном 1 млн. долл.
d) Какой план самый лучший? Почему?
В настоящее время в обращение выпущено 100 тысяч обыкновенных акций компании Hi-Grade Regulator Company; их рыночная цена составляет 60 долл. за одну акцию. Кроме того, компания располагает 2 млн. долл. в 6%-ных облигациях. Руководство компании рассматривает возможность реализации программы расширения, стоимость которой оценивается в 3 млн. долл. Эту программу собираются финансировать за счет всех своих обыкновенных акций (по цене 60 долл. за одну акцию) (вариант 1); с помощью обычных 8%-ных облигаций (вариант 2); с помощью 7%-ных привилегированных акций (вариант 3); поровну с помощью своих обыкновенных акций (по цене 60 долл. за одну акцию) и 8%-ных облигаций (вариант 4).
a) При ожидаемом уровне EBIT, равном 1 млн. долл. после реализации программы расширения, вычислите величину EPS для каждого из альтернативных методов финансирования. Налоговая ставка предполагается равной 50%.
b) Постройте график EBIT-EPS. Вычислите точки безразличия между вариантами финансирования. Дайте свою интерпретацию этих точек безразличия.
Компания Hi-Grade Regulator Company (см. задачу 5) ожидает, что уровень EBIT после реализации программы расширения составит 1 млн. долл.; с вероятностью 2/3 ожидается, что он ока-ж е т с я в д и а п а з о н е от 600 тыс. долл. до 1,4 млн. долл.
a) Какой вариант финансирования кажется вам предпочтительнее? Ответ поясните.
b) Допустим, что ожидаемый уровень EBIT после реализации программы расширения должен составить 1 , 5 млн. долл., причем с вероятностью 2/3 ожидается, что он окажется в диапазоне от 1 , 3 млн. до 1 , 7 млн. долл. Какой вариант финансирования кажется вам в этом случае предпочтительнее? Ответ поясните.
У компании Fazio Pump Corporation в настоящее время выпущено в обращение 1,1 м и л л и о н а обыкновенных акций и, кроме того, имеются долговые обязательства на сумму 8 млн. долл. (средняя процентная ставка по ним равняется 10%). Руководство компании рассматривает возможность реализации программы расширения, стоимость которой оценивается в 5 млн. долл. Эту программу компания может финансировать за счет продажи своих обыкновенных акций (по цене 20 долл. за одну акцию) (вариант 1); с помощью выпуска сйлитаций (процентная ставка 11%) (вариант 2); с помощью привилегированных акций с выплатой 10%-ных дивидендов (вариант 3). Ожидается, что прибыль до выплаты процентов и налогов (EBIT) после привлечения этих новых денежных средств составит 6 млн. долл. Налоговая ставка компании равняется 35%.
a) Определите вероятную величину прибыли на одну акцию после реализации программы финансирования для каждого из трех перечисленных вариантов.
b) Что произошло бы, если бы уровень EBIT составил 3 млн.? 4 млн.? 8 млн. долл.?
c) Что произошло бы при тех же условиях, если бы налоговая ставка составила 46%? Если бы процентная ставка по новым облигациям равнялась 8%, а дивидендная ставка на привилегированные акции — 7%? Если бы обыкновенные акции продавались по 40 долл. за штуку?
8. Компании Boehm-Gau Real Estate Speculators, Inc. и Northern California Electric Utility Company характеризуются следующими показателями (млн. долл.) EBIT и обслуживания долга.
|
|
BOEHM-GAU |
NORTHERN CALIFORNIA |
|
Ожидаемая величина E B IT |
5,0 |
100,0 |
|
Годовые проценты |
1,6 |
45,0 |
|
Ежегодные выплаты номинальной стоимости облигаций |
2,0 |
35,0 |
Налоговая ставка для компании Boehm-Gau Real Estate Speculators, Inc. равняется 40%, а для Northern California Electric Utility Company — 36%. Вычислите коэффициенты покрытия процентов и обслуживания долга для этих двух компаний. Положение какой из них кажется вам, как потенциальному кредитору, предпочтительнее? Ответ поясните.
9. Ниже указаны долговые коэффициенты четырех компаний.
|
Компания |
Совокупный долг/совокупные активы |
Долгосрочный долг/совокупная капитализация* |
|
А |
0,56 |
0,43 |
|
В |
0,64 |
0,66 |
|
С |
0,47 |
0,08 |
|
D |
0,42 |
0,26 |
"Совокупная капитализация представляет все долгосрочные облигации плюс акционерный капитал.
Компании принадлежат к следующим отраслям: розничная торговля, химическая промышленность, пошив одежды и авиаперевозки (порядок не соответствует тому, в котором компании перечислены в таблице). Укажите, к какой отрасли принадлежит каждая из компаний.
Решения задач для самопроверки
$3 млн.
1. а) <2ш = = 12 млн. полпинт
($2,00 —$1,75)
$3 млн. S,
1-($1,75/$2,00)
=$24 млн. годового объема продажи
п $3 млн.
b) ВЕ ~ ($2,00
-$1,68)
9,375 м л н . п о л п и н т
$3,75 млн.
c) QBE = • 15 млн. п о л п и н т
($2,00-31,75)
d) DOL 16 МЛН.
16 миллионов шт. (16 млн. —12 млн.)
e) (15%)х4 = 60%-ное увеличение EBIT
2. а) (Процентное изменение объемов продажи) х DOL =
Процентное изменение EBIT
(20%) х 2 = 40% - ное увеличение EBIT Следовательно, 1000 долл. х (1+0,40) = 1400 долл.
М п п т ЮООО _п
' i0mm~mi0 0Q0-QBE~
Следовательно, QBE д о л ж н о р а в н я т ь с я 5000 шт.
12 000
DOL 1,7
12000 шт. 12000-5000
3. а) (в тыс. долл.)
|
|
Облигации |
Привилегированные акции |
Обыкновенные акции |
|
Операционная прибыль (EBIT) (долл.) |
1500 |
1500 |
1500 |
|
Проценты по выпущенным облигациям |
360 |
360 |
360 |
|
Проценты по новым облигациям |
560 |
|
|
|
Прибыль до уплаты налогов (долл.) |
580 |
1140 |
1140 |
|
Налоги |
232 |
456 |
456 |
|
Прибыль после уплаты налогов (долл.) |
348 |
684 |
684 |
|
Дивиденды на привилегированные акции |
|
480 |
|
|
Прибыль, направляемая держателям обыкновенных акций (долл.) |
348 |
204 |
684 |
|
Количество акций (тыс. шт.) |
800 |
800 |
1050 |
|
Величина прибыли на одну акцию (долл.) |
0,435 |
0,255 |
0,651 |
Ь)
Примерное положение точек безразличия:
Облигации (1) и обыкновенные акции (3): 2,7 млн. долл. EBIT
Привилегированные акции (2) и обыкновенные акции (3):
3,7 млн. долл. EBIT
Для ценных бумаг (1) и привилегированных акций (2) точки
безразличия нет.
Математически точку безразличия между облигациями (1)
и обыкновенными акциями (3) можно представить в виде
уравнения (тыс. долл.)
(ЕВЩ3 -$920)(1-0,40)-0 800 (ЕВ1Ти -$360)(1-0,40)-0 1050
ВЫПОЛНЯЯ взаимное перемножение частей этого уравнения и переписывая его, получаем:
(ЕВЩ )(0,60)(1050) - ($920)(0,60)(1050) = (ЕВГТ13 )(0,60)(800) - ($360)(0,60)(800) (ЕВ1Т13 )(630) - ($579 600) - (ЕВЩ3 )(480) - ($172 800) (£ШГ13)(150) = $406 800 (£Я/Т13) = $2712.
Обратите внимание, что в случае долгового варианта финансирования совокупные доналоговые проценты составляют 920 долл., а это не что иное, как точка пересечения с горизон тальной осью. В случае варианта, предусматривающего ис пользование привилегированных акций, мы делим 480 долл на (1 - 0,4) и получаем 800 долл. Когда этот показатель до бавляется к 360 долл. (проценты по существующим облига циям), мы получаем новую точку пересечения с горизон тальной осью - 1160 долл.
с) Облигации (1):
DEL, -•EBIT, РАВНАЯ 1,5 МЛН. ДОЛЛ.
$1500 000 $1500 000-$920 000 2,59
Привилегированные акции (2): Г) FT LJ L ^ЕВГТ, РАВНАЯ 1,5 МЛН. ДОЛЛ.
_________________ $1500000_________________ =4,41
$1500 000 - $360 000 - [$480 000/(1,040)]
Обыкновенные акции (3):
DFT
EBIT, РАВНАЯ 1,5 МЛН. ДОЛЛ.
$1500 $1500 - 000 0 000
d) Для текущего уровня EBIT использование обыкновенных акций очевидно предпочтительнее. Прежде чем будет достигнута точка безразличия с облигациями, уровень EBIT должен повыситься на: 2 712 000 долл. - 1 500 000 долл. = 1 212 000 долл. Разумеется, использование долгового финансирования будет
Обслуживание долга: 1,61 млн. долл. - 2,0 млн. долл. = -390 тыс. долл.
Нормирование каждого отклонения от среднего значения дает следующие Z-показатели.
Покрытие процентов: -$890 000 _
$1500000]
—0,593 стандартного
отклонения (слева от среднего значения)
Обслуживание долга:
-$3900001 $1500000 ~
-0,260 стандартного
отклонения (слева от среднего значения)
Для определения той части области под нормальной кривой, которая находится на удалении Z стандартных отклонений слева от среднего значения, можно воспользоваться табл. V Приложения, помещенного в конце этой книги. Эта часть области соответствует вероятности того, что может встретиться такое значение EBIT, которое приведет к появлению коэффициентов покрытия, меньших соотношения "1:1". Для коэффициентов покрытия процентов и обслуживания долга, меньших соотношения 1:1, эти вероятности равняются примерно 28 и 40% соответственно, что предполагает нормальное распределение возможных значений EBIT.
с) Существует значительная (40%) вероятность того, что компании не удастся выплатить проценты и номинальную стоимость облигаций. Коэффициент ее задолженности (при использовании балансовой или рыночной стоимости) оказывается намного выше среднего показателя для данной отрасли (0,47). Несмотря на ограниченность имеющейся у нас информации, даже ее вполне достаточно, чтобы предположить, что долг компании Archimedes чересчур велик. Однако другие факторы, такие как ликвидность, могут несколько смягчить категоричность нашего вывода.
6. Коэффициент задолженности у компании Aberez ниже, чем в среднем по отрасли. У компании Vorlas коэффициент задолженности, наоборот, выше среднеотраслевого значения. Коэффициент покрытия процентов у обеих компаний несколько превышает соответствующий среднеотраслевой показатель. Пониженное соотношение "долг/собственный капитал" и повышенный коэффициент покрытия процентов по сравнению с присущим отрасли, к которой относится Vorlas, означают, что деловой риск, характерный для этой отрасли, выше, чем для отрасли, к которой относится компания Aberez. Коэффициент ликвидности для Aberez выше, чем в среднем по отрасли, а у Vorlas — ниже среднеотраслевого. Несмотря на то что все три финансовых коэффициента у Vorlas лучше, чем у Aberez, они оказываются ниже соответствующих среднеотраслевых показателей. Наконец, рейтинг облигаций Aberez намного выше рейтинга облигаций Vorlas (рейтинг облигаций Aberez относится к категории Аа и превышает соответствующий среднеотраслевой показатель). Рейтинг облигаций Vorlas ниже на одну ступень самой низкой категории для облигаций, рекомендуемых к покупке инвесторам (investment-grade bonds). Кроме того, он ниже, чем рейтинг облигаций компании, типичной для отрасли, к которой относится Vorlas. Если эти среднеотраслевые показатели адекватно отражают деловой и финансовый риск компаний, действующих в данной отрасли, можно сказать, что Vorlas характеризуется повышенной степенью риска.