Решения задач для самопроверки
1. а)
|
|
Ветвь |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого |
|
Совместная вероятность |
0,12 |
0,16 |
0,12 |
0,24 |
0,24 |
0,12 |
1,00 |
Ь) При 10%-ной безрисковой ставке I) чистая приведенная стоимость каждой из шести полных ветвей и II) ожидаемое значение и стандартное отклонение распределения вероятностей возможных величин чистой приведенной стоимости будут иметь следующий вид (с учетом округления).
|
ГодО |
Год1 (ДОЛА.) |
Год 2 (ДОЛЛ.) |
Ветвь |
NPV (ДОАА.) |
||||
|
|
|
|
|
826 |
1 |
-810 |
||
|
|
1364 |
1240 |
2 |
-396 |
||||
|
|
|
1653 |
3 |
17 |
||||
|
-$3000 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1653 |
4 |
926 |
|||
|
|
2273 |
2066 |
5 |
1339 |
||||
|
|
|
2479 |
6 |
1752 |
||||
Л Г Р V = 0,12(—$810) + 0 , 1 6 ( - $396) + 0,12($ 17) + 0,24($926)
+0,24($1339) + 0,12($1752) = $595
aNPV =[0,12(-$810-$595)2 +0,16(-$396-$595)2 +0,12($17-$595)2
+0,24($926 - $595)2 + 0,24($1339 - $595)2 + 0,12($1752 - $595)2]0'5 = $868
а) Нормализуя разницу с нулем, получаем: -595 долл./868 долл. = -0,685. Обратившись к табл. V Приложения, помещенного в конце книги, находим, что -0,685 соответствует площади примерно 0,25. Таким образом, существует приблизительно
один шанс из четырех, что чистая приведенная стоимость окажется не больше нуля.
b) Ожидаемая чистая приведенная стоимость
равняется:
16 тыс. долл. + 20 тыс. + 10 тыс. = 46 тыс. долл.
Стандартное отклонение = [(S8000)2 +(2)(0,9)($8000)($7000)
+(2)(0,8)($8000)($4000) + ($7000)2
+(2)(0,84)($7000)($4000) + ($4000)2 ]1/ 2
= [$328 040 ООО]05 =$18112
c) Ожидаемая чистая приведенная стоимость равняется: 46
тыс.
долл. + 12 тыс. долл. = 58 тыс. долл.
С т а н д а р т н о е о т к л о н е н и е = [$328 040 000 + ($9000)2
+(2)(0,4)($9000)($8000)
+(2)(0,2)($9000)($7000)
+(2)(0,3)($9000)($4000)]1/2
= [$513 440 ООО]05 =$22 659
Коэффициент вариации для существующих проектов составит: 0 / N P V ) = $18112/$46000 = 0,39. Коэффициент вариации для существующих проектов плюс линия пудингов равняется: 22659 долл./58 000 долл. = 0,39. Несмотря на то что новая продукция (пудинги) характеризуется более высоким коэффициентом вариации (9000 долл./12 000 долл. = 0,75), чем существующие проекты, что свидетельствует о более высокой степени риска, корреляция новой продукции с уже существующим ассортиментом весьма незначительна. Это приводит коэффициент вариации для всей продукции (в том числе и пудингов) в соответствие с коэффициентом вариации лишь для существующей продукции.
3. а)
|
ГодО (долл.) |
Год1 (долл.) |
Год 2 (ДОЛЛ.) |
Ветвь |
NPV <долл.) |
||||
|
|
|
|
|
20000 |
1 |
-17 298 |
||
|
|
60 000 |
30000 |
2 |
-8724 |
||||
|
|
|
40000 |
3 |
-151 |
||||
|
|
|
|
40000 |
А |
9108 |
|||
|
-90 000 |
70000 |
50000 |
5 |
17 682 |
||||
|
|
|
60 000 |
6 |
26 255 |
||||
|
|
|
|
60000 |
7 |
35514 |
|||
|
|
80 000 |
70000 |
8 |
44 088 |
||||
|
|
|
80000 |
9 |
52 661 |
||||
Ожидаемая N P V = (0,30)(0,30)(-$17 298)+(0,30)(0,50)(-$8 724)
+(0,30)(0,20)(-$151) + (0,40)(0,30)($9108) + (0,40)(0,40)($17 682)
+(0,40)(0,30)($26 255) + (0,30)(0,20)($35 514) + (0,30)(0,50)($44 088)
+(0,30)(0,30)($52 661) = $17 682
Ь) Нам следует отказаться от рассматриваемого проекта по истечении первого года, если денежный поток за этот период составит 60 тыс. долл. Объясняется это следующим обстоятельством: если денежный поток за первый год составит 60 тыс. долл., тогда ожидаемое значение возможного денежного потока за второй год ((0,30)(20 тыс. долл. ) + (0,50)(30 тыс. долл. ) + (0,20) (40 тыс. долл.) = 29 тыс. долл.), дисконтированное к концу первого года, составит лишь 26 854 долл.; это значение будет меньше стоимости отказа (45 тыс. долл.) в конце первого года. Однако если денежный поток за первый год составит 70 тыс. или 80 тыс. долл., тогда отказ от проекта не будет экономически оправданным, поскольку в обоих случаях ожидаемые значения возможного денежного потока за второй год, дисконтированные к концу первого года, превысят 45 тыс. долл.
Когда мы предполагаем возможность отказа от проекта, первоначально проектируемые денежные потоки для ветвей 1, 2 и 3 заменяются одной ветвью с денежным потоком за первый год, равным 105 тыс. долл. (60 тыс. долл. плюс 45 тыс. долл. — стоимость отказа), и результирующей NPV, равной 7230 долл. Повторно вычисляя ожидаемую чистую приведенную стоимость рассматриваемого инвестиционного предложения на основе новой информации, получаем:
(0,30)($7230) + (0,40)(0,30)($9108) + (0,40) + (0,40)($17 682) + (0,40)(0,30)($26 255) + +(0,30)(0,20)($35514) + (0,30)(0,50) + ($44 088) + (0,30)(0,30)($52 661) = $22 725.
Таким образом, если мы учитываем возможность отказа от проекта, то его ожидаемая чистая приведенная стоимость увеличивается. Ввиду наличия опциона отказа нам удается несколько снизить результирующий риск инвестиционного проекта.