Подход , основанный на имитационном моделировании
Рассматривая возможность рискованных инвестиций, можно также воспользоваться имитационным моделированием для поиска приближенных величин ожидаемого значения (математического ожидания) чистой приведенной стоимости, ожидаемого значения IRR инвестиций или ожидаемого значения коэффициента прибыльности, а также отклонения от ожидаемого значения. Под имитационным моделированием (simulation) мы понимаем проверку (тестирование) возможных результатов реализации инвестиционного предложения еще до того, как оно будет принято. Само это тестирование основывается на некоторой модели в сочетании с соответствующей вероятностной информацией. Используя имитационную модель, впервые предложенную Дэвидом Герцем, можно учесть, например, перечисленные ниже факторы, которые оказывают влияние на последовательность денежных потоков рассматриваемого проекта2.
Анализ рынка
1. Величина рынка.
2. Продажная цена.
3. Темпы роста рынка.
4. Доля рынка (от которой зависят физические объемы продажи).
Анализ инвестиционных затрат
5. Требуемые инвестиции.
6. Продолжительность жизненного цикла производственных мощностей.
7. Остаточная стоимость инвестиций.
David В. Hertz, "Risk Analysis in Capital Investment", Harvard B u s i n e s s Review 42 (January-February 1964), p. 95-106.
Эксплуатационные и фиксированные расходы
8. Эксплуатационные издержки.
9. Постоянные издержки.
Каждому из этих факторов приписываются соответствующие распределения вероятностей, основанные на оценке руководством фирмы возможных результатов. Таким образом, последние отображаются по каждому фактору в соответствии с вероятностями их появления. После того как мы определим распределения вероятностей, нашей следующей задачей будет нахождение IRR инвестиций (или чистой приведенной стоимости, вычисленной при безрисковой ставке), выступающего результатом произвольного сочетания перечисленных выше девяти факторов.
Чтобы проиллюстрировать процесс имитационного моделирования, допустим, что фактор "Величина рынка" характеризуется следующим распределением вероятностей.
|
Величина рынка (тыс. единиц) |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
750 |
|
Вероятность появления |
0,05 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
Допустим теперь, что перед нами колесо рулетки с сотней пронумерованных ячеек, причем номера от 1 до 5 представляют рынок величиной 450 тысяч единиц, от 6 до 15 — 500 тысяч единиц, от 16 до 35 — 550 тысяч единиц и т.д. до 100. Как и в обычной рулетке, мы вращаем колесо и шарик попадает в одну из ста пронумерованных ячеек. Допустим, что шарик попал в ячейку под номером 26. Таким образом, в этом испытании мы промоделировали рынок величиной 550 тысяч единиц. К счастью, чтобы выполнить моделирование, рулетка нам не понадобится. Примерно то же самое можно проделать на компьютере — только гораздо эффективнее.
Испытания в имитационном моделировании выполняются по каждому из остальных восьми факторов. В совокупности, первые четыре фактора (анализ рынка) позволяют нам выяснить ежегодные объемы продаж. Факторы 8 и 9 показывают ежегодные величины эксплуатационных и постоянных издержек. В совокупности, на основании этих шести факторов, мы вычисляем ежегодные приростные доходы (выручку) компании. Если данные испытаний по этим шести факторам объединить с данными испытаний, касающихся необходимых инвестиций, продолжительности жизненного цикла производственных мощностей и остаточной стоимости инвестиционного проекта, то у нас появится достаточно информации для вычисления IRR инвестиций (или чистой приведенной стоимости) для соответствующего испытания в ходе имитационного моделирования. Таким образом, компьютер моделирует данные испытаний по каждому из перечисленных нами девяти факторов, а затем вычисляет внутреннюю ставку доходности инвестиций исходя из промоделированных значений. Этот процесс повторяется многократно. Каждый раз мы получаем то или иное сочетание значений для девяти факторов и внутреннюю доходность инвестиций, соответствующую этому сочетанию. Если данный процесс повторяется достаточно часто, у нас появляется возможность построить график распределения вероятностей (частот появления) для IRR инвестиций, подобный показанному на рис. 14.4. С помощью этого графика распределения вероятностей можно найти ожидаемую величину внутренней доходности инвестиций и разброс относительно этой ожидаемой величины.