Вклад в суммарный риск фирмы : портфельный подход
В предыдущем разделе мы измеряли степень риска для отдельного, "автономного" инвестиционного предложения. Когда же речь идет о нескольких инвестиционных предложениях, может потребоваться вычислить их совокупный риск. В этом случае нам придется воспользоваться процедурой
4 Frederick S. Hillier, "The Derivation of Probabilistic Information for the Evaluation of Risky Investments", Management Science 9 (April 1963), p. 450.
"измерения", которая отличается от соответствующей процедуры для отдельного проекта. Принятый нами подход отвечает портфельному методу при анализе ценных бумаг, который обсуждался в главе 5. На этот раз, однако, мы применим его к инвестиционным проектам. Ограниченные условия, при которых возможно использование этого подхода, описаны в главе 15 (в разделе, где исследуются критерии приемлемости, применяемые к рискованным инвестициям). В данном случае мы лишь ставим перед собой цель показать, как "измеряется" риск для тех или иных сочетаний рискованных инвестиций, полагая, что в таком измерении действительно есть необходимость.
Рис. 14.5. Распределение вероятностей значений NPV для двух инвестиционных проектов
Если фирма примет к реализации проект, будущие денежные потоки которого могут быть в значительной степени коррелированы с денежными потоками от использования существующих активов, тогда суммарный риск фирмы увеличится больше, чем в случае, если она приступит к реализации проекта, слабо коррелированного с существующими активами. Учитывая это обстоятельство, руководство фирмы может попытаться подобрать такие проекты, сочетание которых позволит снизить относительный риск.
На рис. 14.6 показаны графики ожидаемых денежных потоков (в зависимости от времени) для двух проектов. Инвестиционное предложение А является циклическим (т.е. показатели его риска и доходности соответствуют общеэкономическим тенденциям. — Примеч. ред.), тогда как предложение В является умеренно "контрциклическим". Объединяя эти два проекта, нетрудно заметить, что дисперсия суммарного денежного потока уменьшилась. Комбинирование нескольких проектов, позволяющее снизить риск, называется диверсификацией (diversification), а используемый в этом случае принцип аналогичен применяемому при диверсификации ценных бумаг. Мы пытаемся уменьшить величину отклонений доходности от ее ожидаемого значения.
Прогноз и измерение риска портфеля
Ожидаемое значение чистой приведенной стоимости для некоторого сочетания (портфеля) инвестиционных проектов, NPVP, представляет собой простую сумму отдельных ожидаемых значений чистой приведенной стоимости, причем дисконтирование выполняется при безрисковой ставке. Однако стандартное отклонение распределения вероятностей NPV портфеля (оР) невозможно определить простым суммированием среднеквадратических отклонений отдельных проектов, составляющих этот портфель. В этом случае применяется другая формула
где т — общее количество проектов в портфеле, а о# — ковариация между возможными величинами чистой приведенной стоимости для проектов j и к (Это довольно устрашающее выражение мы проиллюстрируем ниже в этой главе.)
Рис, 14,6. Влияние диверсификации на денежные потоки Член ковариации в уравнении (14.6) можно представить в следующем виде:
(14.7)
Член ковариации в уравнении (14.6) можно представить в следующем виде: где Гц — ожидаемый коэффициент корреляции между возможными величинами чистой приведенной стоимости для проектов7 и k, О) — стандартное отклонение для проекта k. Стандартные отклонения распределений вероятностей возможных значений NPV для проектов j и k определяются с помощью методов, описанных нами в предыдущем разделе. Когда в уравнении (14.7) j = k, коэффициент корреляции равен 1, а член OjOk превращается в о/ (т.е. ковариа-ция чистой приведенной стоимости проекта; с самим собой является его дисперсией).