Анализ безубыточности
Анализ безубыточности (break-even analysis)
Метод исследования соотношения между постоянными издержками, переменными издержками, прибылью и объемом продаж,
График безубыточности (break-even chart)
Графическое представление соотношения между совокупными доходами и совокупными издержками для различных уровней производства и продаж, демонстрирующее области получения прибыли и убытков.
Чтобы проиллюстрировать анализ безубыточности (break-even analysis) применительно к исследованию операционного "рычага", рассмотрим фирму, выпускающую высококачественные детские велосипедные шлемы стоимостью 50 долл. за штуку. Годовые постоянные операционные издержки компании составляют 100 тыс. долл., а переменные операционные издержки — 25 долл. на единицу продукции (независимо от объемов продаж). Мы хотим исследовать соотношение между совокупными операционными издержками и совокупными доходами (выручкой). Для этого можно воспользоваться показанным на рис. 16.1 графиком безубыточности (break-even chart), отражающим взаимосвязь между совокупными доходами, совокупными операционными издержками и прибылью для различных уровней производства и продаж. Поскольку на данный момент нас интересуют только операционные издержки, будем считать, что в данном случае прибыль (profits) означает операционную прибыль до уплаты налогов. Это определение заведомо исключает из рассмотрения проценты по долгам и дивиденды на привилегированные акции. Указанные издержки не являются частью совокупных постоянных операционных издержек фирмы, и, анализируя операционный "рычаг", их можно не принимать во внимание. Однако нам придется учитывать их в следующем разделе, когда мы будем анализировать финансовый "рычаг".
|
|
|
где EBIT — прибыль до уплаты процентов и налогов (операционная прибыль); Р — цена за единицу продукции; V — переменные издержки на единицу продукции; |
Точка безубыточности (в штуках). Пересечение линии совокупных издержек с линией совокупных доходов определяет так называемую точку безубыточности (break-even point). Точка безубыточности представляет собой объем продаж, при котором совокупные доходы равняются совокупным операционным затратам (или операционная прибыль равняется нулю). На рис. 16.1 эта точка безубыточности равняется 4000 штук произведенной продукции (или 200 тыс. долл. объемов продаж). С математической точки зрения эта точка (в штуках) определяется исходя из того, что операционная прибыль (EBIT) равняется совокупным доходам минус переменные и постоянные операционные издержки:
(Р - V) — маржа для одной единицы продукции;
Q — количество (в штуках) произведенной и проданной продукции;
FC — постоянные издержки.
Рис. 16.1. График безубыточности, на котором показана точка безубыточности (в штуках и денежных единицах)
В точке безубыточности (QBE) EBIT равняется нулю. Следовательно,
0 = QBE(P-V)-FC. (16.2)
Преобразуя уравнение (16.2), находим точку безубыточности:
QBE=FC/(P-V). (16.3)
Таким образом, точка безубыточности (в штуках) равняется постоянным издержкам, деленным на маржу единицы продукции, (Р - V). В нашем случае:
QBE = $100 000/($50 — $25) = 4000 шт.
Точка безубыточности (break-even point)
Объем продаж, требуемый для уравнивания совокупных доходов и совокупных издержек; может быть выражен в штуках или денежных единицах,
Дополнительные приращения объемов произведенной и проданной продукции (выше точки безубыточности) обеспечивают получение прибыли — заштрихованная (более темная) область на рис. 16.1. Аналогичным образом при падении объемов произведенной и проданной продукции (ниже точки безубыточности) образуются убытки — заштрихованная (более светлая) область на рисунке.
Точка безубыточности ( в денежном исчислении ).
Нередко бывает полезно вычислить положение точки безубыточности исходя не из количества произведенной и проданной продукции (в штуках), а из объема продаж в долларах. Иногда (например, в случае фирмы, продающей широкий ассортимент продукции) это единственно возможный способ определения точки безубыточности. Невозможно, например, получить осмысленное значение точки безубыточности, выраженное в количестве произведенной и проданной продукции (в штуках), д л я ф и р м ы типа General Electric, но точку безубыточности, основанную на объеме продаж в денежном выражении, вполне можно представить. Определяя общую точку безубыточности для фирмы, производящей и продающей широкий ассортимент продукции, мы предполагаем, что объем продаж каждого вида продукции представляет собой постоянную долю в ее общем объеме продаж.
Исходя из того, что в точке безубыточности (в денежном выражении) фирма лишь полностью покрывает свои постоянные и переменные операционные издержки, получаем формулу
SBE=FC + VCBE, (16.4)
где SBE — доход, обеспечивающий безубыточность фирмы; ЕС — постоянные издержки ; VCBE — совокупные переменные издержки в точке безубыточности.
К сожалению, теперь мы столкнулись с одним уравнением, содержащим две неизвестные величины: SBB и VCBE. Такое уравнение решить невозможно. К счастью, существует один прием, которым можно воспользоваться для преобразования уравнения (16.4) в уравнение с одной неизвестной. Прежде всего, нам нужно переписать уравнение (16.4) в следующем виде:
SBE=FC + (VCBE/SBE)SBE. (16.5)
Поскольку взаимосвязь между совокупными переменными издержками и объемом продаж в линейном анализе безубыточности предполагается постоянной, отношение (VCBE/SBE) можно заменить на отношение совокупных
переменных издержек к объему продаж (VC / 5) для любого объема продаж. Например, для получения требуемого отношения (VC/S) можно использовать показатели совокупных переменных издержек и объема продаж из самого последнего отчета фирмы о доходах. После замены в уравнении (16.5) отношения (VCBE/SBE) на "общее" отношение (VC/S) получаем:
= FC + (VC/S)SBE
SBE[l-(VC/S)] = FC (16.6)
SBE=FC/[1-(VC/S)].
В нашем примере с фирмой, выпускающей велосипедные шлемы, отношение совокупных переменных издержек к объему продаж равняется 0,50 независимо от объема продаж. Следовательно, воспользовавшись уравнением (16.6) для вычисления точки безубыточности (в денежном выражении), получаем:
SBE = $100 000Д1 -0,50)] = $200 000.
При цене 50 долл. за штуку эта точка безубыточности (в денежном выражении), равная 200 тыс. долл., соответствует определенной нами ранее точке безубыточности (в штуках), равной 4000 единиц продукции [т.е. (4000)(50 долл.) = 200 тыс. долл.].
СОВЕТ
Чтобы вычислить объем продаж (в штуках или денежном выражении), который обеспечивал бы получение запланированного показателя операционной прибыли (EBIT), можно легко модифицировать уравнение (16.3) для точки безубыточности (в штуках) и уравнение (16.6) для точки безубыточности (в денежном выражении). Для этого достаточно добавить к фиксированным затратам (FC) в каждом уравнении свой "плановый" (или минимальный) показатель требуемой операционной прибыли. Полученный результат и будет запланированным объемом продаж— в штуках или денежном выражении соответственно,— который позволит добиться запланированного показателя операционной прибыли.