Процентная ставка
Что бы вы предпочли: получить 1000 долл. сегодня или через десять лет? Здравый смысл подсказывает, что лучше все же иметь эти деньги сегодня, поскольку мы осознаем, что стоимость денег зависит от времени (time value to money). Немедленное получение 1000 долл. дает нам возможность заставить наши деньги работать уже сейчас и приносить нам проценты (interest). В том случае, когда мы имеем дело с фиксированными денежными потоками, процентная ставка (rate of interest) может использоваться для выражения стоимости денег во времени (time value of money)1. Как станет ясно из последующего материала, процентная ставка позволяет нам корректировать стоимость денежных потоков, когда бы они ни возникали, применительно к любому конкретному моменту времени. Располагая подобной возможностью, мы сможем ответить и на более сложные вопросы, например, следует ли предпочесть 1000 долл. сегодня получению 2000 долл. через десять лет? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассматривать скорректированные по времени (time adjusted) денежные потоки на вполне конкретный (единый для всех) момент времени, что даст нам возможность выполнить их корректное сравнение.
Проценты (interest)
Денежная плата, взимаемая (выплачиваемая) за использование денег,
ЕСЛИ же мы хотим учитывать в своем анализе неопределенность получаемых денежных потоков, то для ее компенсации к процентной ставке необходимо добавить дополнительную премию за риск. В последующих главах мы покажем, как учитывать эту неопределенность, т.е. риск. Сейчас же мы сосредоточимся на стоимости денег во времени и способах использования процентной ставки для приведения стоимости денежных потоков к единой точке во времени.
Большинство финансовых решений — как личных, так и касающихся бизнеса — связано с учетом стоимости денег во времени. В главе 1 читатели узнали, что цель руководства корпорации заключается в максимизации благосостояния акционеров, а это, в свою очередь, зависит — по крайней мере частично — от распределения денежных потоков во времени. Не удивительно поэтому, что одним из важных применений концепций, представленных в этой главе, выступает оценивание денежных потоков, т.е. определение величины их стоимости. Действительно, усвоение читателями материала данной книги зависит от понимания ими этой главы. Вы никогда по-настоящему не поймете суть финансов, пока не усвоите концепцию стоимости денег во времени. Хотя в последующем обсуждении нам не обойтись без математики, мы приведем здесь лишь самые важные формулы, которые помогут вам лучше понять
Можно также использовать выражение временная ценность денег. — Примеч. ред.
базовые положения и основополагающие принципы финансов. Мы начнем с обсуждения простых процентов и используем это понятие в качестве отправной точки для развития концепции сложных процентов. Кроме того, чтобы влияние сложных процентов стало более наглядным, большая часть примеров в этой главе предполагает годовую процентную ставку, равную 8 % .
Прежде чем мы приступим к изложению основного материала, хотим обратить внимание читателей на несколько важных моментов. Примеры, использованные в этой главе, зачастую содержат числа, которые возводятся в n-ю степень: на-п р и м е р , (1,05) в третьей с т е п е н и равняется (1,05)3 = ((1,05) х (1,05)х(1,05)), Однако эту операцию легко выполнить с помощью калькулятора; кроме того, существуют таблицы, по которым м о ж н о найти уже готовый результат таких операций. Несмотря на большое удобство пользования такими таблицами, нельзя полагаться на то, что с их п о м о щ ь ю в а м удастся решить любую задачу. Далеко не каждая процентная ставка и не любой временной период могут быть представлены в каждой такой таблице. Следовательно, вы должны быть хорошо знакомы с формулами, по которым вычисляются эти таблицы. (Напоминаем, что соответствующая ф о р м у л а приводится в верхней части каждой такой таблицы,) Те из вас, у кого есть бизнес-калькулятор, могут поддаться соблазну проигнорировать как таблицы, так и формулы, и воспользоваться всевозможными функциональными клавишами, предусмотренными в таких калькуляторах для определения стоим о с т и денег во времени. Однако мы все же настоятельно р е к о м е н д у е м в а м освоить логику процедур, описанных в этой главе, Даже самый совершенный калькулятор не п о м о ж е т в а м избежать ошибок, вызванных неправильной последовательностью операций, запрограммированной пользователем.