Задачи для самопроверки
|
1. Проанализируйте следующие данные: |
|
|
|||
|
Денежный поток (ДОЛЛ.) |
|
|
Год |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
W |
100 |
200 |
200 |
300 |
300 |
|
X |
600 |
|
|
|
- 1200 |
|
Y |
- 200 |
|
- 500 |
|
|
|
Z |
- |
- |
300 |
a) Вычислите будущую стоимость каждого потока по завершении пяти лет, если процентная ставка, рассчитываемая по методу сложных процентов, составляет 10% годовых.
b) Вычислите приведенную стоимость каждого потока, если ставка дисконтирования равняется 14%.
2. Маффин Мегабакс рассматривает два варианта помещения своих сбережений. В соответствии с первым, каждые шесть месяцев она будет помещать на свой счет 500 долл. под 7% годовых, начисляемых по методу сложных процентов каждые полгода. В соответствии со вторым вариантом, каждый год она помещает на свой счет 1000 долл. под 7,5% годовых, начисляемых по методу сложных процентов каждый год. Первоначальный вклад, в соответствии с первым вариантом, помещается на сберегательный счет Маффин Мегабакс через шесть месяцев, а в соответствии со вторым вариантом — через год (отсчет времени ведется от настоящего момента), а) Какой окажется будущая (конечная) стоимость вклада по истечении 10 лет в соответствии с первым вариантом?
b) Какой окажется будущая (конечная) стоимость вклада по истечении 10 лет в соответствии со вторым вариантом?
c) Каким вариантом следует воспользоваться Маффин Мега-бакс, если единственное, что ее волнует, — это стоимость вклада через 10 лет?
d) Изменился бы ваш ответ на предыдущий вопрос, если бы процентная ставка по второму варианту равнялась 7%?
3. В соответствии с финансовым контрактом вы имеете возможность получить либо 25 тыс. долл. через шесть лет, либо 50 тыс. долл.— через двенадцать лет. При какой процентной ставке (начисляемой ежегодно по методу сложных процентов) оба этих варианта окажутся для вас равноценными?
4. Эмерсон Каммак планирует приобрести аннуитет, выплаты по которому составят 7000 долл. в год до конца его дней. По оценке сотрудников страховой компании Philo Life Insurance Company (основанной на актуарных расчетах), люди возраста Эмерсона Каммака могут прожить еще примерно 20 лет. В соответствии с контрактами на аннуитет, которые Philo Life Insurance Company заключает со своими клиентами, компания начисляет им 6% годовых по методу сложных процентов.
a) Какую сумму придется заплатить Каммаку за аннуитетный контракт?
b) Сколько пришлось бы ему заплатить компании, если бы процентная ставка равнялась 8%?
5. Вы взяли
четырехгодичный заем на сумму 10 тыс. долл. под 14%
годовых, начисляемых по методу сложных процентов. Заем вы
плачивается в рассрочку четырьмя равными долями в конце
каждого года.
a) Какой должна быть величина ежегодного платежа в счет погашения займа, чтобы полностью амортизировать данный заем через четыре года? (Допускается округление до доллара.)
b) Какой будет величина процентных выплат для каждой равной доли платежа в счет погашения займа? Какой будет величина выплат по основной сумме займа для каждой равной доли платежа в счет погашения займа? {Подсказка. В первые годы основная часть платежа приходится на выплату процентов, а в последние — на выплату основной суммы займа.)
6. В
соответствии с завещанием вашего покойного дядюшки Вер
на, в течение следующих 20 лет вы должны получать 1000 долл.
в конце каждого четного года. Первые поступления будут иметь
место через два года, считая с настоящего момента. Какова при
веденная стоимость этого денежного потока со столь необычной
"картиной", если процентная ставка по счету, с которого выпла
чиваются завещанные деньги, составляет 10% годовых, рассчитываемых
по методу сложных процентов? (Попытайтесь решить эту задачу как можно
более коротким способом.)
7. Некий банк предлагает вам семимесячный депозитный сертификат (ДС), по которому выплачиваются проценты в размере 7,06% годовых, что обеспечит вам эффективную годовую доходность (APY) в размере 7,25%. Определите, с какой периодичностью (ежедневно, еженедельно, ежемесячно или ежеквартально) начисляются проценты по ДС? Между прочим, сколько вы получите через семь месяцев (когда истечет срок погашения вашего ДС), если приобретете ДС на 10 тыс. долл.? Иными словами, на какую сумму банк должен выдать вам чек, если вы закроете свой счет через семь месяцев?
8. Один из жителей Диллонвейла (штат Огайо) в течение 65 лет усердно копил сбережения в виде монет достоинством в 1 цент. Когда он наконец решил, что пришло время потратить эти деньги, оказалось, что таких монет у него накопилось 8 миллионов (т.е. 80 тыс. долл. — примерно 40 мусорных корзинок). В среднем этот гражданин накапливал за год 1230 долл. Какая сумма накопилась бы на счете этого гражданина за 65 лет, если бы в конце каждого года он помещал накопленные за год одноцентовые монеты на сберегательный счет под 5% годовых, начисляемых по методу сложных процентов? На сколько больше центов заработал бы наш "скупой рыцарь", если бы помещал их не в мусорные корзинки, а на сберегательный счет?
9. Ху Линь недавно получил 10-летний кредит на сумму 50 тыс. долл. По этому кредиту предполагается выплата 8% годовых, начисляемых по методу сложных процентов. Выплачивать этот кредит предполагается в рассрочку (порциями по 7451,47 долл. в конце каждого из последующих 10 лет).
a) Какая сумма (в долларах) от платежа за первый год относится к основной выплате?
b) Какие суммарные проценты будут выплачены на протяжении всего срока действия этого займа? (Подсказка. Чтобы ответить на этот вопрос, вовсе не обязательно составлять таблицу амортизации займа. Все, что от вас потребуется, сводится к применению достаточно простых математических операций.)